2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、在20世紀(jì)80年代,小波分析成為數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的一個(gè)新的數(shù)學(xué)分支,也是繼Fourier分析之后把數(shù)學(xué)工具成功應(yīng)用在工程領(lǐng)域的一個(gè)重大突破。目前,已活躍在純粹數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)和信號(hào)處理等領(lǐng)域。小波分析在進(jìn)行信號(hào)處理時(shí),不僅可以在時(shí)間和頻率上同時(shí)做局部交換,而且從信號(hào)中能較有效地提取有用信息,因而小波分析理論比Fourier變換能更好的解決許多難題?;谛〔ǚ治龅幕A(chǔ)是連續(xù)小波變換,同時(shí)再生核Hilbert空間是連續(xù)小波變換的基礎(chǔ)。
  本

2、文對(duì)具體的頻譜有限小波及其小波變換像空間進(jìn)行了研究。為了描述具有頻譜有限且衰減速度較快的小波函數(shù)及其小波變換像空間的性質(zhì)。首先針對(duì)由Shannon尺度函數(shù)構(gòu)造的小波函數(shù),借助小波分析理論給出這個(gè)小波變換及其像空間的性質(zhì)。當(dāng)固定尺度因子時(shí),得到這個(gè)小波變換像空間中的再生核函數(shù)的兩種具體的表達(dá)式,然后利用再生核空間理論描述這個(gè)小波變換像空間。此外,研究了頻譜有限的二進(jìn)小波,它在時(shí)域具有對(duì)稱性、衰減性、光滑性、在頻域方面還具有緊支集、局部性等

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