小波變換像空間和Krein空間的再生核.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、利用小波變換的像空間與再生核空間的聯(lián)系，本文主要研究了小波變換像空間的描述問題。首先，由小波變換的像空間是一個再生核Hilbert空間，討論小波變換像空間的一般描述。其次，對于兩個典型的小波變換——DOG(Difference of Gaussian)小波變換和改進(jìn)的Morlet小波變換，給出了其像空間的具體描述。對于這兩個典型的小波變換，先利用解析延拓的方法，把它們的像延拓到復(fù)空間進(jìn)行研究，進(jìn)而得到了其像空間的一般描述；再利用這兩個小

2、波變換像空間的再生核的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)研究尺度因子A固定時它們的像空間中函數(shù)的性質(zhì)。具體地講，尺度因子A固定時，對于DOG小波變換，其像空間的再生核為兩個己知再生核空間的再生核的和再與第三個已知再生核空間的再生核的差；而對于改進(jìn)的Morlet小波變換，其像空間的再生核經(jīng)過變量代換后可作為一個基本小波。根據(jù)再生核的這種較好的結(jié)構(gòu)，利用較完善的再生核空間理論給出了這兩個小波變換像空間的具體描述及等距恒等式。這不僅為其它小波變換像空間的討論提供了理

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