再生核空間方法在某些問(wèn)題中的應(yīng)用.pdf

1、微分方程的邊值問(wèn)題在很多領(lǐng)域廣泛出現(xiàn),如在數(shù)學(xué)、光波學(xué)、力學(xué)、物理學(xué)、流體力學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、環(huán)境學(xué)和工程學(xué)等,隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展,求解這些方程的數(shù)值方法就要求具有高精度、強(qiáng)收斂性.而再生核理論具有良好的局部性質(zhì),此性質(zhì)在數(shù)值分析方面發(fā)揮著及其重要作用.一些學(xué)者已經(jīng)運(yùn)用此理論在積分方程、微分方程、延遲攝動(dòng)方程等方面取得了豐碩的成果.
　　本文應(yīng)用再生核空間理論研究了常微分方程、偏微分方程,并且例舉了一些數(shù)值算例,這些算例證明了再生核

2、空間方法的可行性和有效性.
　　第一章,介紹了常微分方程邊值問(wèn)題,以及偏微分方程初邊值問(wèn)題的研究現(xiàn)狀和意義,并簡(jiǎn)述了再生核理論發(fā)展歷史.
　　第二章,主要介紹了再生核空間的一些重要性質(zhì),以及再生核函數(shù)的構(gòu)造方法,并構(gòu)造了一些本文用到的再生核函數(shù).
　　第三章,先介紹了一類常微分方程邊值問(wèn)題的研究意義,然后給出了方程的解的精確表達(dá)式,最后,采用再生核空間方法給出Bessel's方程近似解及誤差.
　　第四章,介紹了