2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、該文討論可積系統(tǒng)和對(duì)稱約化的構(gòu)造性方法在一些非線性問(wèn)題中的應(yīng)用.這兩類構(gòu)造方法在許多數(shù)學(xué)物理及微分幾何的問(wèn)題中起著重要的作用.全文分為四章:第一章,緒論.在第一章中,我們簡(jiǎn)單介紹兩類構(gòu)造方法,及我們所要討論的問(wèn)題的發(fā)展歷史與研究現(xiàn)狀,并簡(jiǎn)要地介紹作者的主要工作.第二章,約化的Maxwell-Bloch方程(組)的Darboux變換.我們構(gòu)造了從約化Maxwell-Bloch方程(組)的任何解出發(fā)的Darboux變換.這種構(gòu)造方法可以用純

2、代數(shù)運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn),并且可以無(wú)限構(gòu)作下去,從而可以用代數(shù)算法得到多孤子解.這將[1]中從特殊解出發(fā)構(gòu)造1-孤子解的方法推廣到一般的情況.第三章,仿射球和loop群方法.我們?cè)谶@一章中利用loop群方法研究仿射球的構(gòu)造問(wèn)題.先證明了一個(gè)相應(yīng)的Iwsawa型loop群分解定理,然后用它來(lái)給出雙曲型和橢圓型仿射球的Weierstrass型表示.我們利用Weierstrass型表示來(lái)討論雙曲型和橢圓型仿射球的有限型構(gòu)造方法.在這樣的框架下還討論了i

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