時(shí)域有限差分方法在散射問題中的應(yīng)用.pdf

1、時(shí)域有限差分（FDTD）方法是電磁數(shù)值計(jì)算中非常重要的一部分，它基于微分形式的麥克斯韋方程，能有效解決電磁問題。目前，F(xiàn)DTD的方法已經(jīng)滲入到多個(gè)領(lǐng)域中，并取得了出色的成果。在電磁問題中，散射問題以其具備廣泛工程應(yīng)用的特點(diǎn)而備受關(guān)注，其相關(guān)研究也成了電磁計(jì)算中的熱點(diǎn)之一。
　　本文先對(duì)傳統(tǒng)FDTD中的若干重要問題進(jìn)行了研究。文中基于Yee式網(wǎng)格結(jié)構(gòu)推導(dǎo)出了麥克斯韋方程的離散形式，利用Courant穩(wěn)定性條件有效抑制了FDTD算法的

2、數(shù)值色散，而通過PML吸收邊界條件將問題空間限制在了一定的范圍內(nèi)。此外，padé算法的引入，簡(jiǎn)化了PML的實(shí)現(xiàn)，可以有利地避免錯(cuò)誤的發(fā)生。
　　為了實(shí)現(xiàn)雷達(dá)散射截面（RCS）的計(jì)算，文中對(duì)平面波引入和遠(yuǎn)場(chǎng)信息獲得的問題進(jìn)行了研究。首先利用總場(chǎng)邊界條件，修改了連接邊界附近場(chǎng)點(diǎn)的方程，并有效引入了平面波。其次依據(jù)等效原理，通過近—遠(yuǎn)場(chǎng)外推的方法實(shí)現(xiàn)了遠(yuǎn)場(chǎng)信息的獲取。接著文中給出了具體的RCS求解算例，驗(yàn)證了上述兩個(gè)算法在應(yīng)用中的有效性

3、。
　　傳統(tǒng)FDTD方法在空間和時(shí)間上都只有二階精度，通過廣義高階算法可以提高計(jì)算的精度。該算法在空間域上利用DSC的方法將精度提高到2M階，而在時(shí)間域上采用SIP的方法能將精度提高到4階。文中推導(dǎo)了適用于（2M,4）高階算法的PML方程及總場(chǎng)邊界條件，并成功運(yùn)用此高階算法完成了二維和三維散射目標(biāo)的雷達(dá)散射截面求解。
　　針對(duì)于計(jì)算精度和存儲(chǔ)空間之間存在的矛盾，文中引入了非均勻FDTD。在非均勻 FDTD中，可跨越介質(zhì)邊界的