時(shí)域有限差分方法中的高效平面波源引入.pdf

1、時(shí)域有限差分(FDTD)方法作為解決電磁場(chǎng)問(wèn)題的幾種主要的數(shù)值方法之一，在進(jìn)行電磁仿真的時(shí)候在FDTD中需要引入低噪聲水平的波源，特別是在仿真弱散射問(wèn)題時(shí)。在實(shí)際工程問(wèn)題的研究中，常常需要用到平面波源，比如我們需要計(jì)算一個(gè)散射體的雷達(dá)散射截面(RCS)，如果該散射體遠(yuǎn)離波源的話，就可以用平面波來(lái)近似波源在散射體附近產(chǎn)生的場(chǎng)。
　　 Taflove提出的總場(chǎng)散射場(chǎng)分離(TF/SF)技術(shù)是一種在FDTD中引入波源的高效技術(shù)，它對(duì)于在

2、FDTD中引入平面波同樣有效。TF/SF的數(shù)學(xué)原理是在電磁場(chǎng)理論中經(jīng)常以不同形式出現(xiàn)的場(chǎng)的不連續(xù)性原理和等效原理。在一定意義上，該技術(shù)在只需要重新設(shè)置散射體的情況下就可以解決很多散射問(wèn)題。如果需要，由FDTD仿真得到的近區(qū)散射場(chǎng)可以外推得到散射體的遠(yuǎn)場(chǎng)散射特性。1D incidentfield array(IFA)是一種有效的時(shí)域方法，它在一維上與FDTD主網(wǎng)格同時(shí)仿真，然后利用插值、投影技術(shù)得到連接邊界周圍場(chǎng)點(diǎn)的入射場(chǎng)，通過(guò)連接邊界條

3、件在總場(chǎng)區(qū)引入入射場(chǎng)。遺憾的是，因?yàn)椴逯狄约安ㄔ匆痪S網(wǎng)格和FDTD主網(wǎng)格色散不匹配的問(wèn)題，會(huì)產(chǎn)生非物理的散射波從而影響實(shí)際的散射場(chǎng)。
　　 針對(duì)二維問(wèn)題本文提出了一種新的高效的平面波源引入方法：分裂平面波FDTD法(SP-FDTD)，該方法基于分裂場(chǎng)思想，從根本上消除了波源一維網(wǎng)格和FDTD主網(wǎng)格之間因?yàn)樯?、各向異性不一致及插值等帶?lái)的誤差，使得入射場(chǎng)泄露到散射區(qū)的誤差水平在-300dB左右。論文通過(guò)對(duì)FDTD中數(shù)值平面波特性

4、的研究，對(duì)該方法的可行性做了理論上的證明，并推廣到三維FDTD和高階FDTD算法，同時(shí)豐富的數(shù)值算例也表明了算法的有效性。
　　 具體研究工作包括：
　　 ●針對(duì)傳統(tǒng)平面波引入方法的缺陷，文章通過(guò)理論分析找出了引起該缺陷的原因，并找到消除誤差的方法。
　　 ●針對(duì)二維TMz模型，本文基于分裂場(chǎng)思想提出了SP-FDTD方法，并通過(guò)對(duì)數(shù)值平面波特性的研究，從理論上證明了SP-FDTD方法的可行性，其有效性也通過(guò)二維情