高階時域有限差分方法研究及其在電波傳播中的應(yīng)用.pdf

1、隨著現(xiàn)代計算機技術(shù)的高速發(fā)展,融電磁理論、數(shù)值計算科學和計算機技術(shù)于一體的計算電磁學已經(jīng)成為科學研究重要領(lǐng)域之一。電磁場數(shù)值仿真成為復(fù)雜電磁工程設(shè)計必不可少的環(huán)節(jié)之一,已廣泛應(yīng)用于通信、雷達物探、電磁防護、電磁兼容、醫(yī)療診斷、航空航天等領(lǐng)域電磁系統(tǒng)設(shè)計應(yīng)用中。由此產(chǎn)生各種商業(yè)仿真軟件如HFSS、ADS和CST等已在相關(guān)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用,大大縮短了研究周期,降低了研發(fā)成本。
　　 Yee的傳統(tǒng)時域有限差分方法(FDTD)簡單直觀,

2、通用性強,且便于并行處理,已經(jīng)廣泛用于各種復(fù)雜系統(tǒng)電磁仿真。然而由于其采用低階精度差分逼近,數(shù)值色散和穩(wěn)定性限制了方法的仿真區(qū)域大小和仿真時間。
　　 針對上述問題,本文系統(tǒng)研究了高階時域有限差分方法,在總結(jié)和分析已有方法基礎(chǔ)上,提出兩種新的高階時域有限差分方法,重點研究了兩種新方法的色散和穩(wěn)定性,發(fā)展了新方法的總場/散射場技術(shù)和完全匹配層技術(shù),建立了完整的高階時域有限差分理論。最后把上述有關(guān)技術(shù)應(yīng)用于長距離地面電波傳播問題的仿

3、真中,從理論和應(yīng)用角度全面驗證了新方法的優(yōu)勢。
　　 本文的創(chuàng)新工作主要有以下三個方面:
　　 1.提出了新的高階緊湊隱式辛時域有限差分方法(CS-FDTD(4,4)),理論分析了新算法的色散、各向異性和穩(wěn)定性,推導(dǎo)了場量的迭代公式,并將總場/散射場技術(shù)推廣應(yīng)用到新算法中。
　　 2.提出新的高階緊湊隱式后向時間差分方法(CSBD-FDTD(4,4))。針對后向時間差分穩(wěn)定性和色散分析困難繁瑣的問題,使用簡單直觀