淺水波浪與物體作用的全時域三維數(shù)值模型及其應用.pdf

1、對近岸、港口工程而言，受水深變淺影響，波浪形成了自身獨有的特點，根據(jù)波高、波長、水深之間關(guān)系的不同，周期性波浪可表現(xiàn)為橢圓余弦波或Stokes波，而同時，水底地形、水域邊界對波浪傳播的影響又極為重要，產(chǎn)生的波浪繞射、反射等現(xiàn)象對工程有著顯著的影響。所以，應當建立淺水波浪與物體作用的數(shù)值模型，在對近岸、港口水域波浪傳播進行有效模擬的同時，對體現(xiàn)近岸、港口工程特殊性的橢圓余弦波與物體的作用進行系統(tǒng)的研究，深入地揭示橢圓余弦波非線性在其中的影

2、響。所建模型應當滿足三方面的基本要求:(1)能準確地模擬近岸水域中各種非線性波浪，包括橢圓余弦波及一定水深范圍內(nèi)的Stokes波;(2)能準確地對水底地形變化的水域進行計算;(3)能準確地在曲邊界上進行求解。
　　鑒于此，一方面，本文利用有限元法建立了一個以Beji和Nadaoka的改進型Boussinesq方程為控制方程的淺水波浪傳播及其與固定直立物體作用的數(shù)值模型。模型中，重點改進了曲邊界的處理方法，使全反射邊界條件在曲邊界上

3、得到精確的滿足。測試顯示本模型能準確模擬不同形態(tài)的非線性波浪，并能對地形變化和曲邊界問題進行準確的計算。利用該模型，本文進一步系統(tǒng)地研究了圓柱上橢圓余弦波爬高的問題，對其中橢圓余弦波非線性的影響進行了系統(tǒng)的分析。特別揭示了:Ursell數(shù)相同的橢圓余弦波之間盡管因有著相同的規(guī)范化波形而看似有著相同的波浪非線性，但相對波高的不同仍會造成波浪爬高上的差異。隨后，利用本模型預測了不同條件下橢圓余弦波在圓柱上的最大爬高。
　　另一方面，以

4、建立的Boussinesq方程模型為基礎(chǔ)，進一步建立了用于計算淺水波浪作用下浮體運動響應的全時域組合模型。該模型不再采用以往類似組合模型中采用的對繞射勢和浮體運動產(chǎn)生的輻射勢分開計算、并通過頻域結(jié)果和卷積積分計算運動方程中附加質(zhì)量和遲滯函數(shù)進而求解運動方程的Cummins方法，而直接采用利用Laplace方程統(tǒng)一求解散射勢（包括繞射勢和輻射勢）、并沿時間步遞進計算時間積分求解運動方程的直接時域方法，從而在Boussinesq方程時域模擬

5、入射波浪傳播的基礎(chǔ)上，建立起真正意義上的全時域組合模型。與類似模型一樣，為簡化計算，本模型對散射波進行了線性化處理。測試顯示本模型對非線性波浪作用下的浮體運動響應有較好的計算能力。最后，本文借助該模型對橢圓余弦波作用下漂浮方箱的運動響應進行了計算，通過波高和波浪周期的變化，揭示了橢圓余弦波非線性對浮體運動響應的影響。
　　總而言之，本文以Boussinesq改進型方程為基礎(chǔ)建立了兩個淺水波浪與物體作用的數(shù)值模型，其中一個可以準確地