基于可移動變形組件法的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化.pdf

1、隨著資源競爭的加劇，工程設(shè)計界對結(jié)構(gòu)的綜合性能要求和輕量化設(shè)計提出了更加迫切的需求。因此，由性質(zhì)不同的材料組成的多功能結(jié)構(gòu)和纖維增強復(fù)合材料結(jié)構(gòu)引起了人們的廣泛關(guān)注。近年來，國內(nèi)外許多研究人員對這些結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化設(shè)計研究，但是大都基于隱式的拓撲優(yōu)化方法，還存在一些問題，例如設(shè)計變量太多、灰度單元等。本文基于一種新興的顯示拓撲優(yōu)化方法—可移動變形組件法(MMC: Moving Morphable Components)展開研究，提出了多材

2、料結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化新方法，還對組件的相交面積進行了約束控制，建立了纖維增強復(fù)合材料結(jié)構(gòu)一體化優(yōu)化模型。具體內(nèi)容及研究成果如下：
　　(1)基于 MMC框架的多材料結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化研究。由于傳統(tǒng)的多材料拓撲優(yōu)化方法都是基于隱式的框架，其中對于每種類型的材料，必須引入定義在整個設(shè)計域上的相應(yīng)的密度場或水平集函數(shù)來描述其結(jié)構(gòu)分布，所以這將不可避免地引入大量的設(shè)計變量，對于三維問題，維數(shù)災(zāi)難尤其嚴重。本文基于 MMC框架提出的多材料拓撲優(yōu)化方法，

3、用不同性質(zhì)的組件代表不同材料的布局，可以以更少的設(shè)計變量和自由度數(shù)來處理多材料結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化問題，而且不需要引入復(fù)雜的材料插值格式。本文隨后列出的幾個數(shù)值算例展示了此方法的有效性和優(yōu)勢。
　　(2)組件相交面積控制方法研究。對于一些涂層結(jié)構(gòu)或內(nèi)部包含微結(jié)構(gòu)的組件，要求各組件之間保持相互獨立。本文設(shè)計了一種夾心組件模型，其夾心和外邊框采用不同的材料。在計算時，通過約束各個組件的夾心和其它組件的任意部分的相交面積為零來保證其夾心結(jié)構(gòu)的材

4、料性質(zhì)不變。此約束形式可以按照問題要求而做相應(yīng)改變。在隨后的纖維增強復(fù)合材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化當中，此夾心組件模型也得到了成功應(yīng)用。
　　(3)纖維增強復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的纏繞參數(shù)優(yōu)化研究。本文首次將MMC方法和纖維纏繞成型技術(shù)相結(jié)合，對二維連續(xù)體結(jié)構(gòu)柔度最小化問題進行了優(yōu)化設(shè)計。在優(yōu)化過程中，將纖維纏繞角和描述組件的參數(shù)同時作為設(shè)計變量，并采用經(jīng)典層合板理論對結(jié)構(gòu)的剛度進行了詳細推導(dǎo)。此外，還通過控制組件的相交面積來避免一個組件被多個組件切割的