先進(jìn)仿星器中三維線圈的新型物理優(yōu)化設(shè)計(jì)方法.pdf

1、仿星器是一種利用外部線圈產(chǎn)生的非軸對(duì)稱磁場(chǎng)來(lái)約束等離子體的環(huán)形聚變實(shí)驗(yàn)裝置，由于并不依賴內(nèi)部的等離子體電流來(lái)產(chǎn)生磁場(chǎng)約束等離子體，因而可以避免等離子體電流帶來(lái)的不穩(wěn)定性，保持長(zhǎng)期穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。正是由于這一優(yōu)點(diǎn)，仿星器研究正在重新受到越來(lái)越多的關(guān)注。過(guò)于復(fù)雜的線圈系統(tǒng)是制約仿星器發(fā)展的一個(gè)嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。為了尋找合適的三維線圈實(shí)現(xiàn)精心優(yōu)化的等離子體位型，傳統(tǒng)方法假設(shè)線圈躺在一個(gè)事先定義好的“繞組曲面”上，然后通過(guò)求解繞組曲面上的面電流電位分布來(lái)近似

2、線圈形狀或者通過(guò)非線性優(yōu)化算法迭代求得線圈輪廓曲線。繞組曲面的存在限制了線圈在空間中的自由移動(dòng)，在一定程度上增加了優(yōu)化流程的繁瑣程度。
　　本論文將介紹一種仿星器三維線圈物理優(yōu)化設(shè)計(jì)的新方法。代表線圈的空間曲線被采用三維表示方法直接描述，隨后在非線性優(yōu)化算法的作用下線圈參數(shù)被調(diào)整以盡可能地優(yōu)化預(yù)先設(shè)定的目標(biāo)函數(shù)。該目標(biāo)函數(shù)由多個(gè)代價(jià)函數(shù)加權(quán)復(fù)合而成，涵蓋了線圈設(shè)計(jì)需考慮的各種物理要求和工程約束，如滿足磁場(chǎng)法向分量的邊界條件以產(chǎn)生符

3、合要求的磁場(chǎng)等。目標(biāo)函數(shù)對(duì)線圈參數(shù)的一階和二階微分也被詳細(xì)地推導(dǎo)出來(lái)，以便快速、準(zhǔn)確地計(jì)算梯度和海森用于非線性優(yōu)化算法（如經(jīng)典的牛頓迭代法）。在這個(gè)新方法的理論基礎(chǔ)上，一個(gè)全新的仿星器線圈設(shè)計(jì)程序(Flexible Optimized Coils Using Space curves，F(xiàn)OCUS)被開(kāi)發(fā)出來(lái)。利用解析模型和簡(jiǎn)單橢圓形仿星器完成了FOCUS程序的驗(yàn)證、確認(rèn)和調(diào)試。隨后，F(xiàn)OCUS程序被應(yīng)用于優(yōu)化和設(shè)計(jì)幾大著名仿星器裝置中的

4、不同種類線圈，其中包括還原和改進(jìn)W7-X仿星器的模塊化線圈、從不同角度優(yōu)化改良HSX仿星器的模塊化線圈、修復(fù)LHD仿星器的螺旋形線圈產(chǎn)生的誤差場(chǎng)等。除此之外，F(xiàn)OCUS還被用于優(yōu)化DⅢ-D托卡馬克裝置上共振磁擾動(dòng)(RMP)線圈的形狀和電流分布。與現(xiàn)有方法不同，新型RMP線圈的設(shè)計(jì)思路從需要控制的等離子體物理性質(zhì)出發(fā)，使用磁流體力學(xué)(MHD)擾動(dòng)平衡程序GPEC計(jì)算所需的磁場(chǎng)擾動(dòng)，然后利用FOCUS直接尋找能產(chǎn)生目標(biāo)磁擾動(dòng)的合適RMP線圈

5、。
　　本文還介紹了一種全新的利用FOCUS計(jì)算的海森矩陣的本征值和本征向量來(lái)分析線圈偏移造成的誤差場(chǎng)敏感度的方法。該方法利用誤差場(chǎng)衡量函數(shù)在最小值附近的泰勒展開(kāi)，推導(dǎo)誤差場(chǎng)跟海森矩陣的本征值之間的關(guān)系。在CNT-like位型上，這種海森矩陣本征值方法的結(jié)果與其他現(xiàn)有方法得到的結(jié)果相似，并且更加精確地定位到只有連鎖線圈的內(nèi)側(cè)部分才對(duì)誤差場(chǎng)有最大影響。
　　總而言之，在本文獨(dú)立開(kāi)發(fā)的程序FOCUS中，通過(guò)采用三維空間曲線直接描