模糊數(shù)排序與Vague集相似性度量方法的研究.pdf

1、經(jīng)典集合中的元素與集合之間只存在屬于或不屬于兩種關(guān)系.但是，當(dāng)集合本身的概念模糊時，元素則不能被簡單地認(rèn)為是屬于還是不屬于該集合.由此，1965年美國控制論專家I.A.Zadeh推廣了經(jīng)典集合概念，提出模糊集合論.由于Fuzzy集只能表達(dá)對元素的支持和反對信息，不能表達(dá)猶豫的情況.因此，1993年Gau和Buehrer。提出另一個處理模糊信息的概念-Vague集理論，Vague集推廣了Fuzzy集.本文對Fuzzy集和Vague集中的相

2、關(guān)理論知識做了研究，主要做了以下幾個方面的工作：
　　 1.對模糊數(shù)的排序方法進(jìn)行了研究.目前，已有很多學(xué)者對模糊數(shù)的排序方法進(jìn)行了討論.本文對常用的幾種模糊數(shù)排序方法進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)這些方法有時會有對模糊數(shù)的排序存在不能區(qū)分的情況.對此，本文給出了影響模糊數(shù)大小的三個因子，包括模糊數(shù)的權(quán)重面積、模糊數(shù)與平均模糊數(shù)的距離及模糊數(shù)的質(zhì)心點(diǎn).結(jié)合這三個影響因子，提出了一種新的模糊數(shù)排序方法。
　　 2.對Vague集間的相似

3、性度量方法進(jìn)行了研究.已有方法有時存在對Vague集間的相似性不能區(qū)分的問題.對此，本文對幾種Vague集間相似性度量方法進(jìn)行分析后，借鑒了它們的優(yōu)點(diǎn)，并為克服其不合理之處，提出了一種新的Vague集間的相似性度量方法.該方法能對Vague集間的相似性進(jìn)行較好的區(qū)分。
　　 3.由于Vague集的理論知識還不是很成熟，又加上其隸屬度為區(qū)間值.因此，會帶來對Vague集中的數(shù)據(jù)處理時的困難.已有許多學(xué)者研究了將Vague集轉(zhuǎn)化為F