輾轉相除法在歷史上的不同呈現.pdf

1、輾轉相除法，又名歐幾里德算法，在我國也稱為更相減損術.本人在前人工作基礎上，通過對原著原文的釋讀，對輾轉相除法的不同起源和呈現以及算法程序進行了較為全面的探討與分析，主要成果如下：
　　 一、闡述了原始文獻《幾何原本》中的歐幾里得算法和《九章算術》中的“更相減損術”.指出這種古老的算法能同時出現以古希臘演繹體系為中心的古希臘數學和以算法體系為主的中國古代數學中并非巧合.說明輾轉相除法既可作為演繹推理的手段也可以作為實際計算的方法

2、。
　　 二、較詳盡地探討了輾轉相除法在中國數學歷史上的應用,指出《三統(tǒng)歷法》中“通其率”和“大衍求一術”中求乘率的演算程序與約分的意義相通，在數理上都是輾轉相除法的一種呈現。
　　 三、較詳盡探討了輾轉相除法在國外數學歷史上的應用,闡述了連分數中的輾轉相除法算理程序，還重點對日本解決一次同余式和印度庫塔卡算法做了詳盡闡述，指出此算法與和中國“大衍求一術”雖然運算程序不同，但實質上都是應用了輾轉相除法。
　　 四