若干圖類的獨立控制集及計數(shù).pdf

1、設(shè)G是一個無向簡單圖。G的一個獨立集是由一些互不相鄰的頂點構(gòu)成的集合。G的控制集是G的一個頂點子集S使得V(G)\S中的任意頂點都與S中的某一頂點相鄰。圖的（獨立）控制集問題是圖論研究的基本問題之一，可追溯到經(jīng)典的“皇后問題”。此外，該問題也因具有較廣泛的應(yīng)用背景而受研究者的關(guān)注，例如計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、人工智能等。研究圖的（獨立）控制集主要集中在兩個基本問題:1.確定頂點數(shù)最少的（獨立）控制集;2.（獨立）控制集的計數(shù)問題。
　　本文主

2、要內(nèi)容:
　　1.通過改進(jìn)“計算網(wǎng)格獨立控制數(shù)的動態(tài)規(guī)劃算法”，計算圓柱網(wǎng)格Cm，Pn和莫比烏斯網(wǎng)格Mm,n的獨立控制數(shù)并給出相應(yīng)的一個獨立控制集;
　　2.確定了i（Cm，Pn）;當(dāng)n=2或m=1，2，n≥1時，確定了i(Mm，n);當(dāng)m＞2時，給出了i(Mm，2n)的遞歸不等式;其中i(G)表示圖G的獨立控制數(shù);
　　3.研究兩類仙人掌鏈(Cactus Chain)的獨立控制集計數(shù)問題:確定了三角形鏈(3-Unif