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文檔簡介
1、共軛梯度法是求解無約束優(yōu)化問題的一類有效方法。其具有算法結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)算過程中所需內(nèi)存較少等優(yōu)點(diǎn)，因此常被用于大規(guī)模優(yōu)化問題的求解。本文主要對共軛梯度法進(jìn)行深入研究，提出一些新的共軛梯度方法，并討論其收斂性。 第一章，簡要介紹非線性共軛梯度法的基本知識及一些著名成果，提出本文主要研究內(nèi)容。 第二章，我們在Wei，Li，和Qi提出的一種新Armijo型線搜索以及Wei，Yao,和Liu提出的新的共軛梯度公式β*k的基礎(chǔ)上，提
2、出一種新共軛梯度方法，并證明新共軛梯度方法具有全局收斂性。 第三章，根據(jù)韋增欣等[54]提出的新的擬牛頓方程Bk+1sk=y*k=yk+Ak(3)sk，其中Ak(3)為正定矩陣，本文給出了一個改進(jìn)的共軛梯度法。改進(jìn)后的方法在嚴(yán)格的弱Wolfe條件下全局收斂。初步的數(shù)值結(jié)果表明這種方法是具有前景的。 第四章，本文提出了求解無約束優(yōu)化問題的兩族新的共軛梯度公式，新公式具有充分下降性，并且相應(yīng)算法在Wolfe線搜索下具有全局收
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