11223.wolfe線搜索下具有全局收斂性的混合共軛梯度法

1、重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文Wolfe線搜索下具有全局收斂性的混合共軛梯度法碩士研究生：陳洪敏指導(dǎo)教師：杜學(xué)武教授學(xué)科專業(yè)：運(yùn)籌學(xué)與控制論所在學(xué)院：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院重慶師范大學(xué)2016年5月重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要Wolfe線搜索下具有全局收斂性的混合共軛梯度法摘要非線性共軛梯度法是求解大規(guī)模無約束優(yōu)化問題的一類非常重要的方法.這類方法具有算法簡單，計(jì)算量小，所需存儲(chǔ)量小等優(yōu)點(diǎn).共軛梯度法比最速下降法具有更快的收斂速度，比牛頓法需要更少

2、的存儲(chǔ).然而，在已有的共軛梯度法中，絕大多數(shù)方法在證明全局收斂性時(shí)需要假設(shè)強(qiáng)Wolfe線搜索條件成立.為減弱這一條件，本文著重研宄一些在Wolfe線搜索下具有全局收斂性的混合共軛梯度法.本文的具體研宄內(nèi)容如下：第1章，介紹一般共軛梯度算法的步驟及相關(guān)概念.同時(shí)也介紹幾個(gè)經(jīng)典共軛梯度法及其發(fā)展?fàn)顩r.第2章，根據(jù)已有的一些混合共軛梯度法的思想，給出不依賴線搜索具有下降性的兩個(gè)混合共軛梯度算法.這兩個(gè)方法在Wolfe線搜索條件下具有全局收斂性

3、.數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果表明，本章給出的兩個(gè)新方法與已有的一些數(shù)值計(jì)算效果很好的共軛梯度算法是具有可比性的.第3章，基于DL方法和DHS方法，給出在Wolfe線搜索下具有充分下降性的三個(gè)混合共軛梯度法.證明了其中的兩個(gè)方法在Wolfe線搜索下具有全局收斂性，而另一個(gè)方法在強(qiáng)Wolfe線搜索下具有全局收斂性.數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果表明，本章給出的三個(gè)方法與已有的一些數(shù)值計(jì)算效果很好的共軛梯度算法具有可比性.第4章，基于DL方法和JHS方法，給出不依賴線搜索而