無約束優(yōu)化共軛梯度算法的全局收斂性研究.pdf

1、共軛梯度算法是最優(yōu)化方法的一個重要組成部分。它是求解無約束優(yōu)化問題的一種有效方法,具有算法簡單,存儲需求小等特點,特別適用于求解大規(guī)模無約束優(yōu)化問題。在自然科學、生產實際、工程設計和現(xiàn)代化管理中有著重要的實用價值。本文對幾種著名的共軛梯度法的收斂性質進行了研究,主要研究結果歸納如下:
　　第一章為緒論部分,簡要介紹了非線性共軛梯度法的研究內容,研究價值,研究進展及本文的主要工作。
　　第二章給出了一類與CD方法(共軛下降法)

2、相關的共軛梯度算法,并減弱了已有文獻中對目標函數(shù)二次連續(xù)可微且為凸函數(shù)的要求,采用Armijo型線搜索,在較弱的條件下,證明了這類算法的充分下降性和全局收斂性。
　　第三章基于 DY方法提出了一類修正的共軛梯度類型公式和算法,并證明了算法在強Wolfe線搜索以及廣義Wolfe線搜索和非單調線搜索下具有充分下降性和全局收斂性。其結果拓廣了修正共軛梯度法的研究范圍。
　　第四章提出了包含DY方法的一類無約束優(yōu)化方法,并采用Dai