基于擴展有限元法的鑄鐵多裂紋擴展模擬研究.pdf

1、擴展有限元法(XFEM)是在常規(guī)有限元的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，解決了高應(yīng)力區(qū)域移動下高密度網(wǎng)格劃分的困難，在不增加原來有限元模型節(jié)點的基礎(chǔ)上采用更為精確的位移函數(shù)和精細(xì)積分方法，能夠更為準(zhǔn)確的計算裂尖的位移及應(yīng)力應(yīng)變場，在裂紋擴展模擬方面具有顯著的優(yōu)勢。本文基于擴展有限元基本理論，自行編寫了擴展有限元的UEL子程序，并實現(xiàn)了擴展有限元彈性分析與普通有限元彈塑性分析的結(jié)合。本文主要分析了鑄鐵試件的多裂紋擴展行為，采用不同力學(xué)變量對構(gòu)件的損傷水

2、平進行了分析，主要研究內(nèi)容及結(jié)論如下:
　　1、本文介紹了擴展有限單元法的基本原理，闡述了擴展有限元法的用戶自定義程序(UEL)實現(xiàn)，UEL程序?qū)崿F(xiàn)流程圖、水平集法、單元子劃分、富集單元積分方案。詳細(xì)描述水平集函數(shù)描述裂紋并追蹤裂紋擴展的過程，通過水平集判斷單元和裂紋的相對關(guān)系，對單元以及節(jié)點分類加強;為了保證裂尖附近的積分精度，對裂紋穿過或裂尖在單元內(nèi)的情況下，按照預(yù)設(shè)的規(guī)則對這些單元進行處理，將單元劃分成多個三角形區(qū)域或四邊形

3、區(qū)域分別積分。自行編制完成了擴展有限元的UEL程序，能夠更為精確的模擬裂尖的位移場和應(yīng)變場。
　　2、通過對含不同類型、位置的裂紋模型進行單軸拉伸模擬，從而宏觀的研究彈性階段內(nèi)含裂紋與單邊、雙邊裂紋對模型的損傷分析，得到彈性構(gòu)件剛度變化規(guī)律如下:1)單裂紋模型剛度隨裂紋長度增加而降低，下降幅度較小。2）對于單裂紋模型，裂紋在試件邊緣的剛度低于中心裂紋的剛度3）隨著單裂紋與水平方向的夾角越大，模型剛度呈非線性增加。4）雙邊裂紋模型中

4、，裂紋縱向間距增大時，模型剛度非線性降低，雙邊裂紋的裂紋長度對模型剛度影響非常明顯。
　　3、分別基于含裂紋鑄鐵試件的初始拉伸剛度和最大載荷定義了損傷變量，對不同裂紋長度試件的損傷特性進行了研究，分析結(jié)果表明采用初始剛度計算得到的損傷對于裂紋長度不夠敏感，低于采用最大載荷得到的損傷值，在構(gòu)件承載力預(yù)測中偏于危險。因此建議采用不同裂紋長度下試件最大拉伸載荷的變化對構(gòu)件進行損傷水平評價。
　　4、通過編寫各向同性非線性硬化的彈塑

5、性材料的用戶自定義材料UMAT程序，實現(xiàn)了常規(guī)有限單元彈塑性分析和擴展有限元分析的結(jié)合，能夠有效模擬含裂紋材料裂紋擴展前的非線性力學(xué)行為。通過對單邊裂紋及雙邊裂紋等十個試件進行擴展有限元法數(shù)值模擬，并結(jié)合實驗數(shù)據(jù)，分別從位移變化、能量比和裂紋擴展速率等角度探討了裂紋對材料韌性特性的影響。得到主要結(jié)論有:對于單邊裂紋，裂紋長度越長，能量比越大，構(gòu)件斷裂之前能夠承受的變形也越大，裂紋擴展速度則變慢，構(gòu)件韌性越強;對于雙邊裂紋，裂紋縱向間距相