擴展有限元法研究綜述開題報告

1、<p><b>　　附件6：</b></p><p><b>　　畢業(yè)設計（論文）</b></p><p><b>　　開題報告</b></p><p>　　題 目 擴展有限元法研究綜述 </p><p>　　專 業(yè) 工程

2、力學 </p><p>　　班 級 05級一班 </p><p>　　學 生 趙松華 </p><p>　　指導教師 鄭佳艷 </p><p><b>　　2009 年</b&g

3、t;</p><p>　　一、選題目的的理論價值和現(xiàn)實意義</p><p>　　所有的工程中都存在大量的不連續(xù)問題，比如裂紋，雜質和孔隙。一般而言不連續(xù)部位對整個結構或破壞起控制作用，而同時這些問題又是不可避免的，難以計算和監(jiān)控，且時刻存在的。</p><p>　　固體力學中存在兩類典型的不連續(xù)問題，一類是因材料特性突變引起的弱不連續(xù)問題，這類問題以雙材料問題和夾雜

4、問題為代表，其復雜性由物理界面處的應變不連續(xù)性引起。另一類是因物體內(nèi)部幾何突變引起的強不連續(xù)問題，這類問題以裂紋問題為代表，其復雜性由集合界面處的位移不連續(xù)性和端部的奇異性引起。物體內(nèi)部物理界面的脫粘或起裂，是上述兩類問題的混合，也屬于這里所討論的范圍。另外，在復雜流體、復雜傳熱、物質微結構演變等復雜問題中，也存在許多不連續(xù)力學問題。</p><p>　　數(shù)值方法，如有限元、邊界元、無單元法等，一直是處理不連續(xù)問

5、題的主要途徑。有限元具有其他數(shù)值方法無可比擬的優(yōu)點，即適用于任意幾何形狀的邊界條件、材料和幾何非線性問題、各向異性問題、容易編程等，因而成為數(shù)值分析裂紋等不連續(xù)問題的主要手段。比如ortiz以及Belytschko等通過使用多場應變分原理，用可以橫貫有限單元的“弱”應變間斷模擬剪切帶。在強間斷分析中，位移包括常規(guī)部分及改進部分，其中改進部分在橫貫不連續(xù)界面時出現(xiàn)跳躍。使用假定改進應變變分公式，可以在單元層次上對改進自由度進行靜力凝聚，以

6、獲得單元切向剛度矩陣。Jirasek給出了這方面工作的全面評述與其他嵌入式不連續(xù)方法進行了比較。模擬斷裂現(xiàn)象的另以個途徑是Xu和Needleman提出的內(nèi)聚力模型，這已被用于模擬脆性材料的損傷問題。內(nèi)聚力公式是一種唯象框架，材料的斷裂特征體現(xiàn)在粘結表面的勉勵——位移關系中。此方法在建模時使用了本證長度，并且不需要K主導型斷裂準則，可以得到裂紋的生長路徑。</p><p>　　常規(guī)有限元采用連續(xù)函數(shù)作為形狀函數(shù)，要

7、求在單元內(nèi)部形狀函數(shù)連續(xù)且材料性能不能跳躍，在處理像裂紋這樣的強不連續(xù)（位移不連續(xù)）問題時，必須將裂紋面設置為單元的邊、裂尖設置為單元的節(jié)點、在裂尖附近的高應力區(qū)需要令人難以接受的網(wǎng)格密度，同時在模擬裂紋生長時還需要對網(wǎng)格進行重新劃分，效率極低甚至無能為力。在處理多裂紋問題時，要求解規(guī)模之大、網(wǎng)格劃分之難是不可想象的，使問題變得更加復雜。處理雜質問題時，要求單元的邊必須位于雜質與基體的界面處，即使對于網(wǎng)格自動化程度很高的二位問題也不容易

8、。</p><p>　　為了解決這樣的問題，1999年以來在有限元的框架內(nèi)發(fā)展起來的擴展有限元法，以解決不連續(xù)性問題為著眼點，對常規(guī)有限元法在求解裂紋問題時所遇到的困難提出了近乎完美的解決方案。</p><p>　　二、本課題在國內(nèi)外的研究狀況及發(fā)展趨勢 </p><p>　　在國內(nèi)，擴展有限元的研究處于理論初步形成以及一些工程問題的簡化處理階段。

9、 </p><p>　　在國外，擴展有限元已經(jīng)得到了快速發(fā)展和廣泛應用。在靜態(tài)和模擬動態(tài)裂紋擴展研究方面都有很大的突破，并且得到了實踐的驗證。理論較為成熟，分析方法靈活多樣，在實際問題研究上考慮的比較周全，更加貼合實際。 </p><p>　　未來擴展有限元將在有限

10、元的基礎上上密切結合斷裂力學，巖土力學等相關科目，形成一門新的獨立的成熟的學科，能夠多層次多角度的深入分析靜態(tài)和動態(tài)裂紋等不連續(xù)問題，在模擬界面、裂紋增長、復雜流體等不連續(xù)工程實際的研究中取得突破性進展，從而能夠更加精確有效的監(jiān)控和設計工程實際。</p><p><b>　　三、研究重點</b></p><p>　　本文在有限元發(fā)展的基礎上引入擴展有限元，從有限元的背

11、景、現(xiàn)狀、模型建立及實施有限元法的基本步驟和方法逐步給予介紹，同時著重闡述擴展有限元的產(chǎn)生、發(fā)展背景、現(xiàn)狀及擴展有限元的基本理論和方法。最后對擴展有限元發(fā)展至今所取得的成就做了簡要的介紹，總結前人的成功實例，提出個人對于擴展有限元需要改進的地方，同時展望擴展有限元的未來發(fā)展前景。</p><p><b>　　四、主要參考文獻</b></p><p>　　[1]Kari

12、haloo B L,Xiao Q Z.Modeling of stationary and growing cracks in FE</p><p>　　framework without remeshing.International Journal for Numerical Methods in Engineering,1999,45:601- 620</p><p>　　[2]Su

13、kumar N,Srolovitz D J,Baker T J.Prevost J-H,Brittle fracture in Polyerystalline</p><p>　　mierostructures with the extended finite element method.Intemational Jotlnlal for Numerieal methods in Engineering,199

14、9,45:601- 620</p><p>　　[3]Nagashima T.omoto Y,Tani S.Stress in tensity factor analys is of interface cracks using XFEM.International Journal for Numerieal Methods in Engineering,2003,56: 1151- 1173</p>

15、<p>　　[4]Sukumar N,Moes N,Belytsehko T.Extended finite element method for three一dimensional crack modeling.Intemational Joumal for Numerieal Methods in Engineering,2000,48:1549- 1570</p><p>　　[5]Stola

16、rska M,Chopp D L,Moes N,Belytschko T.Modelin cracks growth by levels sets in the extended finite element method.International Joumal for Numereial Methods in Engineering,2001,51:943- 960</p><p>　　[6]Daux C,M

17、oes N,Dolbow J,Sukumar N,Belytschko T.Arbitry branched and intersecting cracks with the extended finite element method.Intemational Joumal for NumefCial Methods in Engineering,2000,48:1741- 1760</p><p>　　[7]

18、Moes N,Gravouil A,Belytsehko T.Non一Planar 3D crack growth by the extended finite element and level sets一Part I: Mechanieal model.Intemational Journal for Numerical methods in Engineering,2002,53:2549- 2568</p><

19、;p>　　[8]Gravouil A，Moes N，Belytschko T. Non一Planar 3D crack growth by the extended finite Element and level sets一Part II:Level set update.International Journal for Numerieal Methods in Engineering，2002，53:2569- 2586&l

20、t;/p><p>　　[9]Dolbow J，Moes N，Belytsehko T.An extended finite element method for modeling crack growth with frietional contact.ComPuter Metheds in AppIied Mechanies and Engineering，2001，190:6825- 6846</p>

21、<p>　　[10]Chessa J，wang H，Belytsehko T. On the construction of blending elements for local partition of unity enriehed finite elements. International Journal for Numerieal Method in Engineering，2003，57:1015- 1038&

22、lt;/p><p>　　[11]Dolbow J，Moes N，Telytsehko T. Modeling fracture in Mindlin一Reissner Plates with the extended finite element method.International Joumal of Solids and Struetures，2000，37:7161- 7183</p><

23、;p>　　[12]Dolbow J E，Gosz M.On the computation of mixed- mode stress intensity factors in Functionally greded materieals. International Journal of Solids and Structures，2002，39:2557- 2574</p><p>　　[13]A. R

24、. Khoei，M. Nikbakht. Anenriehed finite element algorithm for numerieal computation of contact friction problems.Intemational Joumal of meehanieal Scienees (2006)</p><p>　　[14]J.R6thor6，A.Gravouil，A.Combeseur

25、e.An energy- conserving seheme for dynamic crack growth using the extended finite element method.Int.J.Numer.Meth.Engng，2005，63:631- 659</p><p>　　[15]Rethore J.，Gravouil A.，Combeseure A.An energy conserving

26、seheme for time dependent problems using the extended finite element method.XXIICTAM，15- 1 August2004，Warsaw，Poland</p><p>　　[16]T. Menouillard，J. Rethore，A，Combeseure，H. Bung. Effieient explieit time steppi

27、ng for the extended finite element Method(XFEM).Int.J.Numer. Meth. Engng (inPress)，Published online in Wiley Interseienee</p><p>　　[17]Ted Belytsehko，GoangseuP Zi，JingxiaoXu，JaekChessa.The extended finite el

28、ement method for arbitrary diseontinuities.Computational meehanies- theory and practiee.K.M.Mathisen，T.Kvamsdal，K.M.oksted(Eds.)，CIMNE，Bareelona，SPain2003</p><p>　　[18]Ted Belytschko，Hao Chen.Singular enrich

29、ment finite element method for elastodynamie crack propagation.Intemational journal of computational methods，2004，l(l):l- 15</p><p>　　[19]B.Prabel，A.Combeseure，A.Gravouil，S.Marie.Level set X FEM non- matehi

30、ng</p><p>　　meshes:Applieation to dynamie crack propagation in elastic- lastiemedia.Int.J.Numer.</p><p>　　Meth.Engng(inpress)，Published on line in Wiley Interseienee</p><p>　　[20]Je

31、ong- Hoon Song，PedroM. A. Areias，Ted Belytschko.A method for dynamie crack and shear band propagation with phantom nodes.Ini.J.Numer.Meth.Engng，2006，67:868- 893</p><p>　　[21]Goangseup Zi，Hao Chen，Jingxiao Xu

32、，Ted Belytschko.The extended finite element method for dynamie fractores.Shock and Vibration，2005，12:9- 23</p><p>　　[22]Ted Belytsehko，Hao Chen，Jingxiao Xu，Goangseup Zi.Dynamie crack propagatlon based on los

33、s of hyPerbolicity and a new diseontinuous enriehment.Int.J.Numer.Meth.Engng，2003，58:1873- 1905</p><p>　　[23]Dolbow J E，Nadeau J C.on the use of effeetive properties for the fracture analysis of microstructu

34、re dmaterials.Engineering Fractore Meehanies，2002，69:1607- 1634</p><p>　　[24]Barenblatt G I.The mathematieal theory of equilibrium of craeks in brittle fracture. Advances In Applied Mechanies，1962，7:55- 129&

35、lt;/p><p>　　[25]wells G N，Sluys L J. A new method for modeling cohesive craeks using finite elements?International Journal for Numerieal Methods in Engineering，2001，50:2667- 2682</p><p>　　[26]Moes

36、N，Belytsehko T. Extended finite element method for cohesive crack growth.</p><p>　　Engineering Fracture Meehanies.2002，69:813- 833</p><p>　　[27]Zi G Belytschko T.Newerack- tip element for XFEM a

37、nd applieations to cohesive cracks?International Joumal for Numerieal Methods in Engineering，2003，57:2221- 2240</p><p>　　[28]Huang R，prevost J H，Suo Z. Loss of constrainton fracture in thin film struetures d

38、ue to creep Acta Materiaha 2002，50:4137- 4148</p><p>　　[29]Huang R，Prevost J H，Huang Z Y，Suo Z. Channel- cracking of thin films with the extended finite element method. Engineering Fractore Meehanies.2003，70

39、:2513- 2526</p><p>　　[30]Liang J，Huang凡Prevost J H，Suo Z .Evolving craek pattems in thin film with the extended finite element method.Iflternational Journal of solids and Struetures，2003，40:2343- 2354</p&

40、gt;<p>　　[31]Moes N，Cloiree M，Catraud P，Remacle J F.A computational approach to handle complex microstrueture geometries.Computer Methods in applied Mechanies and Engineering，2003，192:3163- 3177</p><p&g

41、t;　　[32]Sukumar N，Chopp D L.Moes N，Belytsehko T .Modeling holes and inclusions by level sets in The extended finite element method.Computer Methods in Applied Meehanies and Engineering，2001，190:6183- 6200</p><

42、p>　　[33]Patzak B，Jirasek M. Process zone resolution by extended finite elements. Engineering Fracture Meehanies，2003，70:957- 977</p><p>　　[34]Belytsehko T，Parimi C，Moes N，Sukumar N，Usui5.Struetured exten

43、ded finite element Methods for solids defined by implieit surfaces.Intemational Journal for Numerieal Methods in Engineering，2003，56:609- 635</p><p>　　[35]Chessa J，Smolinski P，Brlytsehko T.The extended finit

44、e element method for solidifieation problems.International Journal for Numerieal Methods in Engineering，2002，53:1959- 1977</p><p>　　[36]Ji H，Chopp D，Dolbow J E.A hybrid extended finite element level set meth

45、od for modeling phasetrans for mations.International Joumal for Numerieal Methods in Engineering，2002，53:1959- 1977</p><p>　　[37]wanger G J，Moes N，Liu W K，Belytsehko T.The extended finite element method for

46、rigid partieles in Stokes fiow.Intemational Joumal for Numerieal Methods in Engineering，2001，51:293- 313</p><p>　　[38]陳勝宏，汪衛(wèi)明，徐明毅，給麗春.小灣高拱壩壩踵開裂的有限單元法分析[J]，水利學報，2003(l):66- 67</p><p>　　[39]李錄賢，王鐵

47、軍.擴展有限元及其應用[J]，力學進展，2005，35(l):5- 20</p><p>　　[40]韋未，姚緯明.混凝土裂紋擴展模擬研究進展[J].水利水電科技進展，2004，4:53- 56</p><p>　　[41]余天堂.含裂紋體的數(shù)值模擬[J].巖石力學與工程學報，2004，24(24):4434- 4439</p><p>　　[42]李建波，陳健云，

48、林皋.非網(wǎng)格重剖分模擬宏觀裂紋體的擴展有限元法(I:基本理論)</p><p>　　[J].計算力學學報，2006，23(2):207一213</p><p>　　[431杜效鵲，段云嶺，王光綸.重力壩斷裂數(shù)值分析研究[J1.水利學報，2005，36(9),10</p><p>　　[44]楊瑤，王鑫偉.矩形平面應力擴展有限元及其程序實施,力學季刊，2008，（29

49、）</p><p>　　[45]丁晶，擴展有限元在斷裂力學中的應用，南京，河海大學出版社，2007</p><p>　　[46]余天堂，不連續(xù)問題的擴展有限元法分析，船舶力學，2007 ，（11） </p><p>　　[47]楊萬托，擴展有限元在線彈性斷裂力學中的應用研究，山西建筑，2006，（32）</p><p>　　[

50、48]方修君，金峰，王進廷，用擴展有限元方法模擬混凝土的復合型開裂過程，工程力學，2007，24，46.</p><p>　　[49]李錄賢，王鐵軍，擴展有限元法及其應用，力學進展，2005，35（1）</p><p>　　[50]方修君，金峰，基于ABAQUS平臺的擴展有限元，工程力學，2007，24（7）</p><p>　　[51]董玉文，余天堂，任青文，直接

51、計算應力強度因子的擴展有限元法，計算力學學報，2008，25（1）</p><p>　　[52]黃獻海，擴展有限元法計算裂紋問題的研究，山西建筑，2008，34（31）</p><p><b>　　五、指導教師意見</b></p><p>　　指導教師： </p><p>　　六、學院畢業(yè)設計（論文）指