準脆性材料開裂過程的擴展有限元法模擬.pdf

1、擴展有限單元法是求解不連續(xù)問題的有效數(shù)值分析方法。其基本原理是以單位分解的思想為基礎(chǔ)，在常規(guī)有限元法位移表達式中補充一些加強函數(shù)以反映不連續(xù)性。由于描述不連續(xù)場時計算網(wǎng)格和結(jié)構(gòu)內(nèi)部的幾何或物理界面是相互獨立的，因此擴展有限元法可以方便的模擬不連續(xù)問題，尤其是不連續(xù)邊界擴展的問題。大型商業(yè)軟件Abaqus可以利用擴展有限元法實現(xiàn)對裂紋問題的分析，但是在Abaqus擴展有限元中沒有富集裂尖加強函數(shù)，不能精確的模擬裂尖場。針對該問題，本文在M

2、atlab平臺下編寫了巖石、混凝土類準脆性材料的擴展有限元程序來模擬裂紋，具體做的工作如下：
　　推導(dǎo)了擴展有限元法中，線彈性斷裂以及彈塑性斷裂全過程的矩陣表達式，分別得到了兩種斷裂模式化簡后最終的剛度矩陣，并確定了積分求解方案。
　　在線彈性斷裂模型中，引入了裂尖加強函數(shù)，采用互作用積分法計算應(yīng)力強度因子，分別考慮了應(yīng)力強度因子的三個影響因素，即：網(wǎng)格劃分、裂紋長度、裂尖加強面積。與Abaqus程序結(jié)果相比，提高了計算精度

3、。同時提出了正方形裂尖加強區(qū)域，相對于圓形裂尖加強區(qū)域，減少了混合單元的數(shù)目，有效提高了計算精度，計算結(jié)果更穩(wěn)定。
　　對簡支梁預(yù)設(shè)裂紋純I型斷裂過程進行了數(shù)值模擬，表明程序在裂紋擴展的過程中，無需重構(gòu)網(wǎng)格、無需指定裂紋擴展路徑，且不依賴網(wǎng)格密度和單元類型。
　　考慮裂縫斷裂過程區(qū)，采用黏聚裂縫模型對混凝土三點彎梁的破壞過程進行了數(shù)值模擬，計算斷裂過程中的荷載—位移曲線。相比于Abaqus擴展有限元子程序，引入了裂尖加強函數(shù)