由粗糙集上近似算子導(dǎo)出的擬陣.pdf

1、1935年，數(shù)學(xué)家H. Whitney通過對(duì)線性代數(shù)和圖論中的相關(guān)性這個(gè)概念的進(jìn)一步抽象，開創(chuàng)了擬陣?yán)碚撨@個(gè)數(shù)學(xué)的新分支。擬陣?yán)碚摰陌l(fā)展特征之一是它能很好地與其它學(xué)科相結(jié)合，比如擬陣與圖論、格論、幾何、組合、代數(shù)等分支的交叉滲透。這使得擬陣?yán)碚摼哂性S多的生長(zhǎng)點(diǎn)，從而不斷發(fā)展壯大。
　　1982年波蘭學(xué)者Z. Pawlak提出了粗糙集理論——它是一種刻劃不完整性和不確定性的數(shù)學(xué)工具，能有效地分析不精確、不一致、不完整等各種不完備的信

2、息，還可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和推理，從中發(fā)現(xiàn)隱含的知識(shí)，揭示潛在的規(guī)律。目前，粗糙集不僅在數(shù)學(xué)理論上得到了完善，而且在其他領(lǐng)域也獲得了成功的應(yīng)用，如機(jī)器學(xué)習(xí)、模式識(shí)別、決策分析、醫(yī)療診斷、近似推理、過程控制、圖像處理、數(shù)據(jù)庫知識(shí)發(fā)現(xiàn)、專家系統(tǒng)等。
　　近幾年，擬陣?yán)碚摵痛植诩碚摻Y(jié)合的研究已經(jīng)吸引了很多學(xué)者的研究興趣，并且在理論和應(yīng)用方面都已經(jīng)取得了一些成果。這是一個(gè)出現(xiàn)時(shí)間不長(zhǎng)，但具有很好發(fā)展前景和潛力的研究領(lǐng)域。
　　本文從

3、粗糙集的上近似算子出發(fā)，構(gòu)造出一類擬陣并研究這類擬陣的性質(zhì)，而且還要探討由這類擬陣引發(fā)出的很多相關(guān)問題。
　　文章第一章為緒論；第二章介紹擬陣和粗糙集的一些基本知識(shí)；第三章通過粗糙集的上近似算子構(gòu)造出一類擬陣，我們稱之為上近似算子擬陣。然后先研究這類擬陣的基本性質(zhì)，再研究這類擬陣的一些特殊性質(zhì)，比如不同的粗糙集產(chǎn)生相同的上近似算子擬陣的充要條件等；第四章研究上近似算子擬陣的對(duì)偶擬陣。它與上近似算子擬陣合稱為近似算子擬陣；第五章對(duì)近