利用OGY方法控制單自由度碰撞振動系統(tǒng)的混沌行為.pdf

1、碰撞振動現(xiàn)象廣泛存在于現(xiàn)今的實際工程領域之中。對于一類單自由度碰撞振動系統(tǒng)的分岔、混沌以及混沌控制進行研究，具有重要的理論意義和實際意義。混沌控制是非線性科學應用的新研究領域，本論文主要考慮一個具有單面碰撞約束的單自由度碰撞振動系統(tǒng)，建立了系統(tǒng)的Poincaré映射，根據(jù)映射不動點的分岔理論，系統(tǒng)的周期運動對應于Poincaré映射的不動點。在改變外界強迫力頻率的過程中，觀察系統(tǒng)從簡單的周期運動到周期倍化分岔道路，再從周期倍化分岔到混沌

2、的過渡道路。分析表明:當Poincaré映射的雅可比矩陣有一個特征值從-1處穿越單位圓時，穩(wěn)定的周期軌道失穩(wěn)，通過倍化分岔通往混沌。本文利用OGY方法對幾種經(jīng)典數(shù)學模型進行混沌控制。闡述了OGY方法進行混沌控制的主要思想。使用了OGY控制方法對碰撞振動系統(tǒng)的混沌進行控制。利用混沌對微小擾動的敏感性，通過對系統(tǒng)參數(shù)的微小攝動將混沌控制到期望的軌道。通過大量數(shù)值模擬，分析比較不同參數(shù)條件下控制效率和控制結果的區(qū)別，從而得到OGY控制方法的一