空間等效桁架模型的研究與應用.pdf

1、有限單元法是現(xiàn)在工程領(lǐng)域應用最廣泛的數(shù)值分析方法，但是傳統(tǒng)有限單元法存在計算復雜以及裂縫描述不準確等缺點。針對以上缺點，本文基于三維實體單元，結(jié)合平面等效桁架單元的研究方法，提出了一種新型單元—空間等效桁架單元。空間等效桁架單元是由八個節(jié)點、二十四根桁架桿件組成的長方體，它是與相應尺寸的三維實體單元根據(jù)剛度等效和強度等效原則等效推導而來，這種單元能將實體單元的三維受力轉(zhuǎn)化為桁架桿件的軸力，從而簡化計算，并且還能通過桿件的斷裂直觀形象的模

2、擬構(gòu)件裂縫的開展情況。本文主要做了以下幾方面工作：
　　首先，基于空間等效桁架單元和三維實體單元剛度等效和強度等效的原則，推導了空間等效桁架單元等效后的單元剛度矩陣、桁架桿件截面面積和桿件軸力計算公式，并且選取了任意時刻的受力狀態(tài)對空間等效桁架單元進行分析，證明該理論也適用于非線彈性材料；然后從材料本構(gòu)關(guān)系、破壞準則、鋼筋混凝土有限元模型、裂縫模擬、非線性方程組的解法、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性分析步驟等方面探討將空間等效桁架單元應用于

3、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性分析的相關(guān)問題；接下來又利用空間等效桁架模型，借助于MATLAB計算機語言編寫了用于線性分析及非線性分析的有限元程序；最后利用上述理論及有限元程序，對一個受均布荷載的簡支梁和一個受雙向偏壓的鋼筋混凝土橋墩進行分析，并將分析結(jié)果與采用傳統(tǒng)有限單元法和材料力學方法所得結(jié)果進行對比，討論了誤差產(chǎn)生的原因及減小誤差的方法，結(jié)論表明，采用空間等效桁架模型對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進行分析能夠滿足工程精度要求，并且能夠準確描述裂縫的開展。