空間等效桁架模型的研究與應(yīng)用.pdf

1、有限單元法是現(xiàn)在工程領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛的數(shù)值分析方法，但是傳統(tǒng)有限單元法存在計(jì)算復(fù)雜以及裂縫描述不準(zhǔn)確等缺點(diǎn)。針對(duì)以上缺點(diǎn)，本文基于三維實(shí)體單元，結(jié)合平面等效桁架單元的研究方法，提出了一種新型單元—空間等效桁架單元?？臻g等效桁架單元是由八個(gè)節(jié)點(diǎn)、二十四根桁架桿件組成的長(zhǎng)方體，它是與相應(yīng)尺寸的三維實(shí)體單元根據(jù)剛度等效和強(qiáng)度等效原則等效推導(dǎo)而來，這種單元能將實(shí)體單元的三維受力轉(zhuǎn)化為桁架桿件的軸力，從而簡(jiǎn)化計(jì)算，并且還能通過桿件的斷裂直觀形象的模

2、擬構(gòu)件裂縫的開展情況。本文主要做了以下幾方面工作：
　　首先，基于空間等效桁架單元和三維實(shí)體單元?jiǎng)偠鹊刃Ш蛷?qiáng)度等效的原則，推導(dǎo)了空間等效桁架單元等效后的單元?jiǎng)偠染仃嚒㈣旒軛U件截面面積和桿件軸力計(jì)算公式，并且選取了任意時(shí)刻的受力狀態(tài)對(duì)空間等效桁架單元進(jìn)行分析，證明該理論也適用于非線彈性材料；然后從材料本構(gòu)關(guān)系、破壞準(zhǔn)則、鋼筋混凝土有限元模型、裂縫模擬、非線性方程組的解法、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性分析步驟等方面探討將空間等效桁架單元應(yīng)用于

3、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性分析的相關(guān)問題；接下來又利用空間等效桁架模型，借助于MATLAB計(jì)算機(jī)語言編寫了用于線性分析及非線性分析的有限元程序；最后利用上述理論及有限元程序，對(duì)一個(gè)受均布荷載的簡(jiǎn)支梁和一個(gè)受雙向偏壓的鋼筋混凝土橋墩進(jìn)行分析，并將分析結(jié)果與采用傳統(tǒng)有限單元法和材料力學(xué)方法所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，討論了誤差產(chǎn)生的原因及減小誤差的方法，結(jié)論表明，采用空間等效桁架模型對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析能夠滿足工程精度要求，并且能夠準(zhǔn)確描述裂縫的開展。