基于速度修正的浸入邊界—格子Boltzmann方法及應(yīng)用研究.pdf

1、近年來(lái)，浸入邊界法（IBM）已經(jīng)發(fā)展成為一個(gè)相當(dāng)受歡迎的計(jì)算流體力學(xué)（CFD）數(shù)值方法。另外，格子Boltzmann方法（LBM）最近也得到了大量的應(yīng)用。由于兩者都采用笛卡爾網(wǎng)格這一特征，一些科學(xué)家將兩者結(jié)合形成了一種更有效的數(shù)值方法：浸入邊界-格子Boltzmann方法（IB-LBM）。在過(guò)去的時(shí)間里，該方法得到了很大的應(yīng)用和發(fā)展，然而依舊有一些不足。本文針對(duì)這些不足，完成兩個(gè)主要改進(jìn)：滿足無(wú)滑移邊界條件和提高邊界附近的計(jì)算精度。

2、r>　　本文提出一種能夠嚴(yán)格滿足無(wú)滑移邊界條件的浸入邊界-格子 Boltzmann方法，在傳統(tǒng)的IB-LBM中，由于無(wú)滑移邊界條件只得到近似滿足，所以會(huì)出現(xiàn)流線穿透物體邊界的非物理現(xiàn)象。為了克服這缺陷，本文強(qiáng)制使流場(chǎng)中邊界點(diǎn)處的速度等于浸入體邊界速度來(lái)實(shí)現(xiàn)無(wú)滑移邊界條件，然后利用邊界點(diǎn)的速度來(lái)修正邊界點(diǎn)附近歐拉點(diǎn)的速度。為了驗(yàn)證該方法的有效性，模擬多種雷諾數(shù)下的靜態(tài)圓柱繞流，另外也模擬較為復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)邊界問(wèn)題。上述算例的計(jì)算結(jié)果與前人的文

3、獻(xiàn)結(jié)果相符合，同時(shí)流線穿透現(xiàn)象被避免，從而驗(yàn)證該方法的有效性。
　　為了提高計(jì)算效率，在IB-LBM中通常采用非均勻網(wǎng)格。本文通過(guò)基于泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)和最小二乘的LBM這一變種來(lái)在非均勻網(wǎng)格上實(shí)現(xiàn)LBM。擴(kuò)展至三維情況，由于電腦內(nèi)存的限制，本文提供了一種更有效的LBM，該方法相對(duì)于TLLBM，需要存儲(chǔ)的系數(shù)大大減少。結(jié)合這更有效的LBM，新的IB-LBM可以有效的模擬三維流場(chǎng)。三維靜止物體和運(yùn)動(dòng)物體的周圍流場(chǎng)的模擬結(jié)果，跟文獻(xiàn)吻合的很