一種時域希爾伯特變換方法.pdf

1、信號的檢測、提取、分析和判斷對電力系統(tǒng)的理論研究和工程實踐具有十分重要的意義。不論是穩(wěn)態(tài)工況下的運行與控制，還是電磁暫態(tài)下的繼電保護與檢測，都需要快速準確地提取出系統(tǒng)的動態(tài)特征量。傳統(tǒng)的信號處理方法著眼于電氣工頻量的研究，相對弱化了故障狀態(tài)下非平穩(wěn)分量的特征分析。電力系統(tǒng)的動態(tài)特征量包含了十分豐富的信息，而其提取與處理的難度與信號的復雜程度息息相關，這也是傳統(tǒng)的信號處理方法在實際應用中產(chǎn)生局限性的原因。運用時域希爾伯特變換方法來對信號進

2、行處理，進而提取信號相應的瞬變特征參量，對于理論研究和工程應用具有極大的價值。
　　本文介紹了目前在電力系統(tǒng)分析當中常用的信號處理方法。文章從時域分析、頻域分析、時頻分析等方面闡述了相應方法的發(fā)展歷程，并在對其理論基礎進行探討的同時指出方法優(yōu)缺點及適用范圍。接著介紹了希爾伯特變換方法這一信號分析中重要的理論工具。通過對定義法、離散希爾伯特變換方法、快速希爾伯特變換方法和希爾伯特黃變換方法的原理及實現(xiàn)步驟的分析，為后文引入時域希爾伯

3、特變換方法打下基礎。
　　針對現(xiàn)有方法在非平穩(wěn)信號處理中表現(xiàn)出的不足，結(jié)合正弦變換理論和希爾伯特變換方法的特殊性質(zhì)，本文提出了一種時域下的希爾伯特變換方法。該方法運用改進的最小二乘法對采樣信號進行初步處理，在滿足能量守恒條件和正交性質(zhì)約束的基礎上構(gòu)造一對基函數(shù)來對短窗中信號的希爾伯特變換形式進行直接求取。該方法用一種新的視角對時域范圍內(nèi)信號的希爾伯特變換方法進行研究，通過優(yōu)化計算方法構(gòu)造出更為準確的瞬時特征量數(shù)值計算式，彌補了傳統(tǒng)

4、的希爾伯特變換中采用離散傅立葉方法引起的脈沖失真和數(shù)據(jù)截斷造成的端點效應等不足。本文在建立嚴格數(shù)學理論的基礎之上，對該種信號分析方法進行推導和說明，并就其所具有的重要性質(zhì)進行詳細論證，給出了能夠?qū)嶋H應用的數(shù)字計算方法，擴大了理論研究及工程應用的范圍。
　　最后，本文采用提出的時域希爾伯特變換方法對電力系統(tǒng)中幾類常見的非平穩(wěn)信號進行研究，在Matlab平臺上對新方法的準確性和實用性進行驗證。接著運用定義法、離散希爾伯特變換方法和時域