軸向運(yùn)動(dòng)功能梯度梁的動(dòng)力學(xué)分析.pdf

1、機(jī)械和車輛工程中的一些常見設(shè)備，如帶鋸、動(dòng)力傳動(dòng)帶、空中纜車索道、高樓升降機(jī)纜繩等都可以模型化為軸向運(yùn)動(dòng)梁。由于軸向速度的影響，這些結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生橫向振動(dòng)，因而可能會(huì)降低工作質(zhì)量，也有可能改善工作條件。因此，研究軸向運(yùn)動(dòng)體系的振動(dòng)特性及穩(wěn)定性對相關(guān)工程部件的設(shè)計(jì)和優(yōu)化有著重要的意義。傳統(tǒng)的軸向運(yùn)動(dòng)均質(zhì)結(jié)構(gòu)已經(jīng)被廣泛研究，但缺乏對軸向運(yùn)動(dòng)非均質(zhì)復(fù)合結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)研究。功能梯度材料(Functional Graded Material, FGM)是

2、一種新型的非均勻復(fù)合材料，其材料組性能沿特定方向連續(xù)變化，從而消除應(yīng)力集中，并且還能提高結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和韌性。因此，對軸向運(yùn)動(dòng)功能梯度梁的動(dòng)力學(xué)行為開展系統(tǒng)研究具有重要的科學(xué)意義和廣闊的應(yīng)用前景。本文以軸向運(yùn)動(dòng)功能梯度梁為研究對象，研究了軸向勻速運(yùn)動(dòng)功能梯度梁的固有頻率和臨界速度，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的穩(wěn)定性，變速運(yùn)動(dòng)時(shí)的參數(shù)振動(dòng)及其穩(wěn)定性。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴分別基于Euler和Timoshenko梁模型研究了初始應(yīng)力作用下軸向運(yùn)動(dòng)功

3、能梯度材料梁的橫向振動(dòng)問題。假設(shè)材料性質(zhì)沿梁的厚度方向按冪指數(shù)形式連續(xù)變化，利用 Hamilton原理建立了系統(tǒng)的控制方程，應(yīng)用復(fù)模態(tài)法求得了其固有頻率和模態(tài)函數(shù)，并得到了系統(tǒng)的臨界速度。分析了軸向運(yùn)動(dòng)速度、梯度指數(shù)、初應(yīng)力大小等因素對梁的動(dòng)力響應(yīng)的影響。同時(shí)，考察了梯度指數(shù)，軸向應(yīng)力等因素與臨界速度的關(guān)系。結(jié)果表明：梯度指數(shù)和軸向速度的增大都會(huì)導(dǎo)致固有頻率減小進(jìn)而降低了軸向運(yùn)動(dòng)梯度梁的剛度，軸向初應(yīng)力的增大則使得固有頻率升高。臨界速度

4、隨梯度指數(shù)的增加而減小，隨軸向應(yīng)力的增大而增大。⑵采用微分求積法(DQM)對控制方程進(jìn)行離散化，導(dǎo)出系統(tǒng)的廣義復(fù)特征方程，分析軸向運(yùn)動(dòng)功能梯度梁橫向振動(dòng)復(fù)頻率的實(shí)部和虛部隨軸向運(yùn)動(dòng)速度、材料梯度指數(shù)等參數(shù)的變化情況，并討論軸向運(yùn)動(dòng)速度和梯度指數(shù)對功能梯度梁的橫向振動(dòng)特性以及失穩(wěn)形式的影響。結(jié)果表明：隨著軸向運(yùn)動(dòng)速度的增大，功能梯度梁橫向振動(dòng)的前三階復(fù)頻率的虛部(固有頻率)逐漸減小，當(dāng)速度增大到一定值時(shí)復(fù)頻率的虛部開始出現(xiàn)發(fā)散失穩(wěn)和耦合模