考慮縱向振動(dòng)的功能梯度材料梁的非線性動(dòng)力學(xué)行為分析.pdf

1、功能梯度材料(Functionally graded material，F(xiàn)GM)是一種新型的非均質(zhì)復(fù)合材料，它是把兩種或者幾種不同的材料按照材料組份依據(jù)一定的規(guī)律組合而成，達(dá)到可以消除兩種材料之間產(chǎn)生的物理性能突變和應(yīng)力集中的目的，可以集兩種材料優(yōu)點(diǎn)于一身，進(jìn)而被廣泛的應(yīng)用于航空航天、醫(yī)療、機(jī)械、電子工程等領(lǐng)域。梁是實(shí)際工程中最為常見(jiàn)的一種結(jié)構(gòu)構(gòu)件，研究其在溫度載荷、機(jī)械載荷以及其它環(huán)境下的靜、動(dòng)力學(xué)行為一直都是力學(xué)工作者的研究?jī)?nèi)容之一

2、。目前，對(duì)于功能梯度材料梁動(dòng)態(tài)振動(dòng)問(wèn)題的研究大部分是在忽略縱向振動(dòng)的情況下進(jìn)行的。本文則在考慮縱向振動(dòng)影響的情況下研究了功能梯度材料梁在機(jī)械載荷作用下的非線性動(dòng)態(tài)力學(xué)行為，主要的工作內(nèi)容可以簡(jiǎn)要的概括為以下兩個(gè)方面：
　　1.功能梯度材料Euler梁在考慮縱向振動(dòng)時(shí)的動(dòng)力學(xué)行為分析。
　　基于經(jīng)典Euler梁理論，建立了功能梯度材料梁在橫向均布載荷作用下非線性振動(dòng)的問(wèn)題模型。利用變分原理推導(dǎo)出其在機(jī)械載荷作用下，考慮縱向振動(dòng)

3、時(shí)的幾何非線性動(dòng)力學(xué)微分方程。運(yùn)用打靶法對(duì)該方程和邊界條件構(gòu)成的邊值問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值求解。首先研究了功能梯度材料Euler梁的非線性橫向振動(dòng)問(wèn)題，得到其橫向振動(dòng)的固有頻率；接著在此基礎(chǔ)上研究了當(dāng)考慮縱向振動(dòng)的影響時(shí)功能梯度材料Euler梁的振動(dòng)問(wèn)題，并根據(jù)具體的材料參數(shù)討論了考慮縱向振動(dòng)影響時(shí)梯度參數(shù)、長(zhǎng)高比以及邊界條件等對(duì)FGM梁動(dòng)力學(xué)特性的影響規(guī)律。結(jié)果表明，在考慮了縱向振動(dòng)影響時(shí)，功能梯度材料Euler梁的頻率將有所降低，但是降低程度

4、在可以接受的范圍之內(nèi)。
　　2．功能梯度材料正弦剪切變形梁在考慮縱向振動(dòng)時(shí)的動(dòng)力學(xué)行為分析。
　　基于正弦剪切變形梁理論，建立了功能梯度材料正弦剪切梁振動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，利用變分原理推導(dǎo)出了其考慮縱向振動(dòng)時(shí)的動(dòng)力學(xué)微分方程。仍然采用打靶法對(duì)該微分方程和相應(yīng)的邊界條件組成的邊值問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值求解，得到了功能梯度正弦剪切變形梁在考慮了縱向振動(dòng)時(shí)的頻率。將計(jì)算結(jié)果與已有的文獻(xiàn)作對(duì)比，得到很好的吻合。接著對(duì)比了相同條件下第二章中Euler