ESO方法靈敏度誤差分析及刪除準(zhǔn)則研究.pdf

1、漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法（Evolutionary Structural Optimization，ESO）思想簡單，易于實(shí)施，可以直接結(jié)合有限元分析軟件成果，計(jì)算效率較高，具有良好的工程應(yīng)用前景。ESO方法在國內(nèi)外受到了廣泛地研究，已成為拓?fù)鋬?yōu)化研究的主要領(lǐng)域之一。然而，ESO方法還存在棋盤格、性能指標(biāo)、靈敏度計(jì)算合理性等諸多理論基礎(chǔ)和實(shí)施應(yīng)用上的不足亟待完善。本文就漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法算法研究及工程應(yīng)用中普遍關(guān)心的靈敏度計(jì)算和刪除準(zhǔn)則問題展開研

2、究，獲得的成果有效改善了ESO方法的通用性和實(shí)用性，對ESO方法的理論研究和實(shí)際應(yīng)用具有重要意義。原始漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法（ESO）靈敏度分析的計(jì)算忽略了高階項(xiàng)，這可能導(dǎo)致某些拓?fù)鋬?yōu)化進(jìn)程的迭代失效，例如Tie-Beam問題。根據(jù)矩陣擾動(dòng)理論，結(jié)構(gòu)剛度矩陣病態(tài)時(shí)，靈敏度計(jì)算中忽略高階項(xiàng)可能導(dǎo)致過大誤差。
　　本文利用矩陣的條件數(shù)判斷結(jié)構(gòu)的剛度矩陣是否病態(tài)，引入真實(shí)靈敏度概念并導(dǎo)出其計(jì)算式。算例表明，同一算例中不同單元的靈敏度計(jì)算誤差的

3、差異，與單元在結(jié)構(gòu)中的位置密切相關(guān)，具體來說，其傳遞力的作用越大，單元靈敏度計(jì)算誤差越大；采用檢驗(yàn)矩陣條件數(shù)，進(jìn)而計(jì)算真實(shí)靈敏度的算法可有效避免靈敏度計(jì)算誤差造成的優(yōu)化迭代失效。針對原始漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法（ESO）的刪除準(zhǔn)則問題，本文就基于單元應(yīng)變能與靈敏度兩種準(zhǔn)則的ESO方法進(jìn)行研究。推導(dǎo)了ESO方法的單元應(yīng)變能與靈敏度的計(jì)算表達(dá)式，基于二者在數(shù)值大小上并不相等的事實(shí)，得出傳統(tǒng)上把單元的應(yīng)變能作為靈敏度來指導(dǎo)單元?jiǎng)h減的方法是不合理的結(jié)論