切換布爾網(wǎng)絡(luò)的分析、控制及應(yīng)用.pdf

1、隨著系統(tǒng)生物學(xué)和醫(yī)學(xué)的快速發(fā)展，布爾網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為當(dāng)前控制領(lǐng)域的研究熱點.然而，在實際的布爾網(wǎng)絡(luò)中，由于存在試圖重構(gòu)給定網(wǎng)絡(luò)的外部干擾或控制，以及網(wǎng)絡(luò)進化異步行為的影響，多模態(tài)切換現(xiàn)象廣泛存在.這些多模態(tài)切換行為使得布爾網(wǎng)絡(luò)的性能分析與控制設(shè)計變得異常復(fù)雜.本文利用矩陣的半張量積方法研究切換布爾網(wǎng)絡(luò)的若干分析與控制問題，并將所得結(jié)果應(yīng)用于系統(tǒng)生物學(xué)、組合電路的故障診斷和有限域網(wǎng)絡(luò)的趨同分析.主要研究內(nèi)容如下:
　　1.建立了布爾網(wǎng)絡(luò)

2、Lyapunov函數(shù)的概念和構(gòu)造方法.利用函數(shù)攝動對狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的影響，得到了布爾網(wǎng)絡(luò)在函數(shù)攝動影響下拓撲結(jié)構(gòu)變化的判別準則.利用輸出矩陣篩選狀態(tài)反饋增益矩陣的方法，給出了布爾控制網(wǎng)絡(luò)輸出反饋鎮(zhèn)定控制器的設(shè)計算法.通過構(gòu)造一族合適的能達集合，建立了布爾控制網(wǎng)絡(luò)輸出跟蹤控制器的設(shè)計方法.利用矩陣的列展開技術(shù)，給出了一組布爾控制網(wǎng)絡(luò)可同時鎮(zhèn)定控制器的設(shè)計方法.
　　2.建立了適用于切換布爾網(wǎng)絡(luò)的共同Lyapunov函數(shù)方法，并給出了共

3、同Lyapunov函數(shù)的構(gòu)造方法.為了避免構(gòu)造共同Lyapunov函數(shù)所帶來的繁瑣計算，通過定義切換布爾網(wǎng)絡(luò)切換點能達的概念，給出了一個更易驗證的判斷切換布爾網(wǎng)絡(luò)任意切換下穩(wěn)定的充要條件.
　　3.研究了切換布爾網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定切換信號設(shè)計問題.基于切換點能達建立了切換布爾網(wǎng)絡(luò)逐點切換可穩(wěn)的充要條件.給出了僅依賴于時間的穩(wěn)定切換信號和狀態(tài)反饋穩(wěn)定切換信號的設(shè)計方法.
　　4.為切換布爾控制網(wǎng)絡(luò)定義了切換-輸入-狀態(tài)關(guān)聯(lián)矩陣并給出該

4、矩陣的結(jié)構(gòu)和意義.基于切換-輸入-狀態(tài)關(guān)聯(lián)矩陣，建立了切換布爾控制網(wǎng)絡(luò)能控和能達的充要條件，并給出了一個有效的算法來實現(xiàn)切換布爾控制網(wǎng)絡(luò)在最短時間內(nèi)能達.
　　5.利用冗余變量分離技術(shù)研究了切換布爾控制網(wǎng)絡(luò)的干擾解耦控制器設(shè)計問題.通過將切換布爾控制網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為合適的輸出友好坐標形式，分別為系統(tǒng)關(guān)于切換信號的解耦、關(guān)于外部干擾的解耦以及關(guān)于切換信號和外部干擾的解耦設(shè)計了所有狀態(tài)反饋控制器和輸出反饋控制器.
　　6.研究了狀態(tài)和

5、輸入受限的切換布爾網(wǎng)絡(luò)的分析與控制問題.基于受限關(guān)聯(lián)矩陣建立了狀態(tài)和輸入受限的切換布爾網(wǎng)絡(luò)能控的充分必要條件和Mayer型最優(yōu)控制的求解方法.通過將受限切換布爾控制網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為等價的非受限系統(tǒng)，分別給出了狀態(tài)和輸入受限的切換布爾網(wǎng)絡(luò)在開環(huán)控制和閉環(huán)控制作用下可鎮(zhèn)定的充分必要條件.
　　7.將所得的理論結(jié)果分別應(yīng)用于系統(tǒng)生物學(xué)、組合電路的故障診斷和有限域網(wǎng)絡(luò)的趨同等實際問題.為大腸桿菌乳糖操縱子網(wǎng)絡(luò)設(shè)計了輸出反饋鎮(zhèn)定控制器和輸出跟蹤控