鉸接板機構的運動分析.pdf

1、本文以攀達穹頂體系的“機構法”施工成形為研究背景，將體系抽象為由平面多邊形板單元相互鉸接形成的空間鉸接板機構，系統(tǒng)地研究了此類機構的剛體運動路徑分析方法和受荷狀態(tài)下的運動形態(tài)解析理論。主要工作包括以下幾個方面內容:
　　(1)系統(tǒng)介紹了機構運動分析的基本理論。根據平衡矩陣準則，指出將機構位移模態(tài)數(shù)大于零作為判別體系可動的條件，并介紹了機構剛體運動路徑的跟蹤方法。對于機構剛體運動分岔問題，指出可通過跟蹤最小奇異值趨于零來預測分岔點，

2、需引入二階協(xié)調條件判別分岔后的運動路徑方向。進一步列出了受荷機構體系運動形態(tài)的主要研究方法。
　　(2)利用三角形形狀穩(wěn)定性特點，將三條邊長變化為零來表征三角形板單元的剛體位移。進而基于桿單元的協(xié)調方程，建立了一個簡便的頂點鉸接三角形板單元的機構位移協(xié)調方程。將四邊形板單元劃分為兩個三角形板單元，通過引入單元四頂點共面條件，推導出平面四邊形板單元的協(xié)調矩陣。針對該簡便協(xié)調方程，參考桿系機構的運動分析方法進行求解，實現(xiàn)了鉸接板機構的

3、可動性判別、剛體運動路徑跟蹤和剛體運動分岔問題處理等。
　　(3)系統(tǒng)推導了受荷三角形鉸接板機構的有限元運動方程，并通過引入弧長法實現(xiàn)了運動路徑的跟蹤。進一步闡述了以切線剛度矩陣的最小特征值為指標的形態(tài)穩(wěn)定性分析方法，給出了奇異點是否為分岔點的判別準則及其精確定位方法。通過在奇異點附近引入與切線剛度矩陣的零空間基底相關的干擾力向量，使得體系運動從主路徑轉移到分岔路徑上，從而實現(xiàn)分岔路徑的跟蹤。最后通過對一個受荷三角形鉸接板機構算例