鉸接桿系機構(gòu)的運動形態(tài)研究.pdf

1、現(xiàn)代結(jié)構(gòu)設(shè)計中,面臨越來越多的機構(gòu)分析問題.以張力結(jié)構(gòu)、開啟結(jié)構(gòu)為代表的一些新型空間結(jié)構(gòu)體系實際上就屬于傳統(tǒng)意義上的機構(gòu)系統(tǒng),同時機構(gòu)運動原理也時常在大型結(jié)構(gòu)的施工方法中采用.機構(gòu)的運動形態(tài)解析是機構(gòu)設(shè)計的重要內(nèi)容.本文以單機構(gòu)位移模態(tài)的鉸接桿件體系為研究對象,重點討論桿件體系的可動性、機構(gòu)運動路徑數(shù)值跟蹤策略和運動分岔等三方面問題.論文首先從結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的能量準則入手,對鉸接桿件體系的機動特性和幾何穩(wěn)定性進行了系統(tǒng)的理論詮釋.指出常規(guī)的鉸

2、接桿系的機動特性分析實際上是一類特殊的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性判別問題,Maxwell 準則和平衡矩陣準則均是系統(tǒng)勢能二階變分正定性條件的退化解.文中還詳細分析了鉸接桿件體系協(xié)調(diào)矩陣的構(gòu)成,回顧了協(xié)調(diào)矩陣的奇異值分解方法,并對協(xié)調(diào)矩陣的四個子空間向量的物理意義進行了詳細說明. 論文指出,Maxwell準則與平衡矩陣準則對于桿系機構(gòu)可動性的判別并不完善,其主要原因是這兩類準則均是系統(tǒng)勢能二階變分特性的反應(yīng).論文從能量準則的角度,分析了一類奇異

3、桿件體系--無窮小機構(gòu)的可動性條件,發(fā)現(xiàn)這類體系的可動性必須通過系統(tǒng)勢能的更高階變分的正定性來判定.文中闡明了協(xié)調(diào)方程是桿系機構(gòu)運動形態(tài)的控制方程,其運動路徑的求解可以充分利用體系機構(gòu)位移模態(tài)的物理特性.進而,文中提出了一套桿系機構(gòu)運動路徑數(shù)值跟蹤的策略,并推導(dǎo)了相關(guān)迭代公式.通過算例分析,說明了該求解策略的正確性. 論文指出,桿系機構(gòu)運動路徑的分岔在數(shù)學(xué)上為體系協(xié)調(diào)方程對應(yīng)于其形狀變量的多解問題.根據(jù)矩陣理論,該多解問題又反映

4、在平衡矩陣非零奇異值數(shù)量的變化上.在運動路徑的數(shù)值求解過程中,文中采用跟蹤平衡矩陣最小奇異值的數(shù)值變化規(guī)律來準確定位機構(gòu)的運動分岔點.算例分析表明,該方法是行之有效的.論文還編制了單機構(gòu)位移模態(tài)桿系機構(gòu)運動路徑跟蹤和尋找分岔點的程序.利用該程序,對兩個單機構(gòu)位移模態(tài)算例的運動路徑進行數(shù)值跟蹤.此外還進行了誤差分析,指出誤差來源主要為求解桿件伸長量的累積誤差以及分岔點數(shù)值確定時產(chǎn)生的誤差等. 以初始態(tài)桿件原長來計算伸長量以及控制分