分布式壓縮感知聯(lián)合稀疏信號(hào)重構(gòu)的穩(wěn)定性.pdf

1、壓縮感知是近年來(lái)的熱門(mén)領(lǐng)域，壓縮感知在應(yīng)用數(shù)學(xué)，計(jì)算機(jī)科學(xué)和電子工程等領(lǐng)域中逐漸成為重要的概念。壓縮感知理論一種基于信號(hào)稀疏性的全新的采樣理論。這一全新的理論已被證明可以用遠(yuǎn)少于香農(nóng)采樣定理和奈奎斯特采樣定理所必須的采樣點(diǎn)數(shù)重構(gòu)出原始信號(hào)。這是壓縮感知理論具有的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)所在。
　　在壓縮感知理論基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的分布式壓縮感知，是隨著網(wǎng)絡(luò)的迅猛發(fā)展，數(shù)據(jù)的處理量越來(lái)越大的現(xiàn)實(shí)背景下，孕育而生的采樣理論。分布式壓縮感知以多重信號(hào)為研究

2、對(duì)象的理論，它需要對(duì)錯(cuò)綜復(fù)雜的多重信號(hào)進(jìn)行大量的采樣和重構(gòu)。分布式壓縮感知對(duì)于信號(hào)處理的核心思想是充分利用信號(hào)內(nèi)部和信號(hào)之間的相關(guān)性，進(jìn)一步降低對(duì)信號(hào)處理的工作量，以及提高信號(hào)重構(gòu)的精度。它的出現(xiàn)對(duì)于多傳感器數(shù)據(jù)融合的相關(guān)領(lǐng)域來(lái)說(shuō)，提供了全新的思路和方法。
　　研究人員對(duì)稀疏信號(hào)的重構(gòu)理論已經(jīng)取得了一系列的成果，但是聯(lián)合稀疏信號(hào)重構(gòu)方面的結(jié)果卻非常少，仍然存在很多問(wèn)題有待于解決。在此方面，先前的結(jié)論只限于單一信號(hào)重構(gòu)的穩(wěn)定性討論，

3、對(duì)于聯(lián)合信號(hào)的重構(gòu)穩(wěn)定性方面，僅有一些定性的結(jié)論。本文主要討論分布式壓縮感知多信號(hào)的聯(lián)合重構(gòu)的穩(wěn)定性問(wèn)題，針對(duì)兩重信號(hào)的聯(lián)合重構(gòu)進(jìn)行了深入的研究。論文的具體研究?jī)?nèi)容如下:
　　首先，本文介紹了壓縮感知的主要研究對(duì)象是針對(duì)帶有稀疏性的信號(hào)，稀疏性是在眾多領(lǐng)域中普遍存在的特殊的信號(hào)屬性。其次，擺出了信號(hào)的重構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，并在感知矩陣滿(mǎn)足相應(yīng)的RIP條件下分析了數(shù)學(xué)模型的解的存在、唯一和確定性。給出了兩種常見(jiàn)的求解數(shù)學(xué)模型的算法。討論了