基于SFFT算法的結構動態(tài)信號分析.pdf

1、稀疏快速傅里葉變換（Sparse Fast Fourier Transformation，SFFT）是一種利用信號頻域稀疏特性，只需通過信號部分采樣點就可高概率恢復信號頻譜的快速傅里葉變換（Fast Fourier Transformation，FFT）算法。針對部分稀疏信號，SFFT算法比FFT算法的運行時間更短，速度更快，它是一種亞線性算法。對于結構健康監(jiān)測領域來說，SFFT算法也具有很重要的理論價值和潛在的應用前景。例如，由于結構

2、振動信號在時域上是很難看出什么特征的，但通過快速傅里葉變換，將時域信號變換到頻域，就很容易看出信號的特征，得到信號中不同正弦波信號的頻率、振幅和相位。利用SFFT算法代替FFT算法恢復信號頻譜，會更加省時，且恢復效果也滿足要求。
　　另一方面，基于SFFT算法可以實現一種低采樣率恢復稀疏信號頻譜的算法，將其應用到數據采集系統(tǒng)，可以很方便地實現對高頻信號的亞奈奎斯特采樣率采樣并能很好的恢復信號頻譜。該算法理論最重要的特征就是硬件實現

3、簡單，相比于基于壓縮感知理論降采樣恢復信號頻譜來說硬件實現上更加簡單。本文主要研究內容如下：
　　本文介紹并簡單總結了亞線性稀疏傅里葉變換算法的發(fā)展，重點介紹了本文要研究的SFFT算法，給出了該算法的誤差約束準則，詳細闡述了該算法的核心技術問題，包括信號頻譜重排、窗函數的設計、頻域降采樣，并給出該算法的整體框架。
　　本文采用SFFT算法對結構動態(tài)信號進行分析，主要研究其對稀疏信號頻譜恢復的能力和噪聲對分析結果的影響。對比了