基于錨點圖的局部保留投影降維算法研究.pdf

1、在很多實際的研究和應(yīng)用中，數(shù)據(jù)往往以高維度的向量來表示，即所謂的“高維數(shù)據(jù)”，而這些高維數(shù)據(jù)通?？梢杂缮倭繋讉€影響因素來表示，這就說明現(xiàn)實中的高維數(shù)據(jù)包含了大量的冗余信息，同時也說明了用低維向量來反映高維數(shù)據(jù)本質(zhì)特征信息是有意義的。這種用低維特征來表示高維數(shù)據(jù)的過程就是降維，即數(shù)據(jù)由高維約減到低維的過程，其在眾多研究領(lǐng)域扮演著重要的角色。
　　由于能夠很好的挖掘出高維數(shù)據(jù)之間的潛在關(guān)系，許多基于流形學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)降維方法已經(jīng)被研究并成

2、功的應(yīng)用于機器學(xué)習(xí)和模式識別中，如等距映射(Isomap)算法、局部線性嵌入(LLE)算法和局部保留投影(LPP)算法。其中，LPP是一種線性子空間降維方法，該方法能有效地處理已知訓(xùn)練集和新引入的數(shù)據(jù)點。但是，隨著數(shù)據(jù)規(guī)模的快速增大，這些方法在存儲消耗和計算復(fù)雜度上都存在著一定的限制。
　　為了解決這些問題，本文在LPP算法的基礎(chǔ)上提出了一種新的基于流形的線性降維方法，叫做基于錨點圖的局部保留投影(AgLPP)算法。假定給定大量的

3、數(shù)據(jù)點集合，AgLPP首先使用聚類算法產(chǎn)生少量的聚類中心作為虛擬的錨點。同時，文中也對少量的錨點能夠保留原有數(shù)據(jù)集的骨架結(jié)構(gòu)的特點做了實驗驗證，因而就可以把數(shù)據(jù)點之間的鄰接權(quán)重矩陣以錨點作為中間過渡分為兩步進(jìn)行計算。最后，基于該鄰接權(quán)值矩陣，就可以得到時間復(fù)雜度和存儲消耗都是與數(shù)據(jù)集規(guī)模線性相關(guān)的AgLPP方法。
　　另外，本文也提出了AgLPP在希爾伯特空間的核化形式KAgLPP，并進(jìn)一步改進(jìn)它，得到AgLPP基于錨點的稀疏表示