基于軟辨識矩陣的軟集參數(shù)約簡方法研究.pdf

1、教授教授副教授答辯委員會主席教授教授副教授答辯委員會主席評閱人分類號UDC:評閱人分類號UDC:山西師范大學(xué)研宄生碩士學(xué)位論文基于軟辨識矩陣的軟集參數(shù)約簡方法研宄李炯指導(dǎo)教師姓名馮琴榮副教授山西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院申請學(xué)位級別理學(xué)碩士專業(yè)名稱__________數(shù)學(xué)論文提交日期2016年3月20日論文答辯日期2016年5指導(dǎo)教師姓名馮琴榮副教授山西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院申請學(xué)位級別理學(xué)碩士專業(yè)名稱__________數(shù)學(xué)論

2、文提交日期2016年3月20日論文答辯日期2016年5月21日21日學(xué)位授予單位山西師范大學(xué)學(xué)位授予日期2016年月日密級：無學(xué)位授予單位山西師范大學(xué)學(xué)位授予日期2016年月日密級：無單位代碼：10118張勤海桂直鶴趙先2016年3月20日單位代碼：10118張勤海桂直鶴趙先2016年3月20日論文題目：基于軟辨識矩陣的軟集參數(shù)約簡方法研究專業(yè)：數(shù)學(xué)碩士生：李炯簽名：______________指導(dǎo)教師：馮琴榮副教授簽名：_______

3、_______摘要摘要軟集理論作為一種新的解決不確定性問題的數(shù)學(xué)工具，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到各個領(lǐng)域，尤其是它在決策方面的應(yīng)用.而參數(shù)約簡對基于軟集的決策問題是至關(guān)重要的.本文以軟辨識矩陣為工具，分別針對完備軟集和不完備軟集研究了基于軟辨識矩陣的參數(shù)約簡問題.具體內(nèi)容如下：針對完備軟集，本文提出了一種基于軟辨識矩陣的軟集參數(shù)約簡算法.首先，通過研究軟辨識矩陣，引入了兩個參數(shù)：選擇值的變化量g和可約參數(shù)集的基數(shù)研究了它們各自的取值范圍，進(jìn)而減小

4、了候選參數(shù)約簡集合中的元素個數(shù).其次，基于軟辨識矩陣設(shè)計了一種與現(xiàn)有文獻(xiàn)相比運算量更小的參數(shù)約簡算法.最后，實例表明該算法是有效可行的.針對不完備軟集，本文首先構(gòu)造了不完備軟辨識矩陣，定義了含缺失數(shù)據(jù)的對象與其它對象之間的相似度與不相似度.其次，提出了一個更有效的基于不完備軟辨識矩陣的數(shù)據(jù)填充算法，從而將不完備軟集轉(zhuǎn)化為完備軟集，且通過實例說明了該方法的有效性.最后，利用完備軟集的參數(shù)約簡算法對填充后的不完備軟集進(jìn)行了參數(shù)約簡.【關(guān)鍵詞