完全圖笛卡爾乘積的容錯(cuò)性.pdf

1、笛卡爾乘積是大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一種重要方法，它能夠從較小的模塊結(jié)構(gòu)開始，逐級(jí)擴(kuò)展為大型結(jié)構(gòu)并繼承了原始結(jié)構(gòu)許多好的拓?fù)湫再|(zhì)。完全圖是圖論中最基本的圖，也是網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中最重要的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)之一。衡量網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫再|(zhì)的一個(gè)重要指標(biāo)是容錯(cuò)性，即:在一些節(jié)點(diǎn)或鏈路發(fā)生故障時(shí)，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞哪承┲匾匦允欠襁€能保持。不同的需求產(chǎn)生了不同的容錯(cuò)性。用圖論的語言，常見的容錯(cuò)性主要涉及圖的連通性、直徑及某些特定子結(jié)構(gòu)等。本文研究完全圖笛卡爾乘積圖Tkn（n個(gè)k

2、階完全圖的笛卡爾乘積）的子結(jié)構(gòu)容錯(cuò)性質(zhì)，即:使Tkn中不存在子圖Tkn-m所需刪除的最少邊數(shù)f(n，m)(link failure tolerance)以及最少頂點(diǎn)數(shù)F（n，m）(node failuretolerance)，該問題在并行算法的設(shè)計(jì)中扮演著重要角色。主要內(nèi)容如下:
　　1.證明了當(dāng)m=2時(shí)，f（n，2）≤([log2(n-1)]+2)k2。進(jìn)一步地，當(dāng)k為素?cái)?shù)時(shí)，該上界還可以優(yōu)化為:f（n，2）≤[logk+1(n