有向無環(huán)概率圖建模及其馬爾可夫鏈蒙特卡羅推理方法與應(yīng)用研究.pdf

1、圖像和信號處理中存在著大量包含模型和參數(shù)等不確定性因素的求解問題，如何確定這些不確定性參數(shù)一直以來是該領(lǐng)域不可回避的難點(diǎn)問題之一。本論文針對這些問題建立概率圖模型，而后基于馬爾可夫鏈蒙特卡羅(Markov Chain Monte Carlo，MCMC)進(jìn)行未知參數(shù)的推理，包括混合α穩(wěn)定分布模型參數(shù)估計(jì)、圖像自適應(yīng)多閾值分割及應(yīng)用、液晶顯示器色度特征化、圖像中的直線檢測等問題。研究中結(jié)合分層的有向無環(huán)概率圖模型的構(gòu)建及推理技術(shù)，同時結(jié)合貝

2、葉斯知識進(jìn)行建模，而后主要研究基于馬爾可夫鏈蒙特卡羅及跨維馬爾可夫鏈蒙特卡羅法(Trans-dimensional Markov Chain Monte Carlo，TDMCMC)的貝葉斯推理方法，實(shí)現(xiàn)模型階次和參數(shù)的聯(lián)合尋優(yōu)。
　　首先，對分級的有向無環(huán)概率圖模型的構(gòu)建及基于．MCMC及TDMCMC方法的貝葉斯推理方法進(jìn)行了研究。主要包括圖結(jié)構(gòu)的建模及參數(shù)推理，涉及概率圖的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)和參數(shù)聯(lián)合尋優(yōu)理論研究。結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)方面，通過討論參

3、數(shù)跨維轉(zhuǎn)移核設(shè)計(jì)理論，保證模型以一定的概率在不同階次的模型之間進(jìn)行可逆跨維轉(zhuǎn)移，實(shí)現(xiàn)參數(shù)和結(jié)構(gòu)的聯(lián)合尋優(yōu)，從而實(shí)現(xiàn)優(yōu)于AIC、BIC等信息準(zhǔn)則對所有候選結(jié)構(gòu)進(jìn)行評分的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)方法。另一方面，重點(diǎn)以混合α穩(wěn)定分布為研究對象，實(shí)現(xiàn)了該問題的分層有向無環(huán)概率圖的建模及其參數(shù)貝葉斯推理，用于對非高斯數(shù)據(jù)的描述。
　　其次，提出基于混合α穩(wěn)定分布及概率圖模型的圖像自適應(yīng)多閾值分割方法。鑒于已有的基于RJMCMC及MRF理論的圖像自適應(yīng)分割算

4、法復(fù)雜，耗時過長不適合實(shí)時性要求較高的工業(yè)應(yīng)用場合；另外，鑒于很多文獻(xiàn)將圖像直方圖看成符合混合高斯分布并不理想。本論文在前期混合α穩(wěn)定分布的研究基礎(chǔ)上，結(jié)合圖像直方圖建立含有分布元個數(shù)的混合α穩(wěn)定分布的有向無環(huán)概率圖模型，并提出基于TDMCMC的模型參數(shù)聯(lián)合后驗(yàn)推理方法，實(shí)現(xiàn)圖像的自適應(yīng)多閾值分割。針對國際標(biāo)準(zhǔn)測試圖像、單晶爐拉晶圖像和醫(yī)學(xué)核磁共振圖像進(jìn)行了測試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本論文提出的自適應(yīng)多閾值圖像分割方法效果較好，優(yōu)于EM算法。

5、
　　而后，提出基于TDMCMC的貝葉斯自適應(yīng)多項(xiàng)回歸方法，同時將該方法應(yīng)用在液晶顯示器的色度特征化過程中。針對多項(xiàng)式回歸問題，建立含有多項(xiàng)式系數(shù)和多項(xiàng)式階次的概率圖模型，而后基于TDMCMC抽樣進(jìn)行貝葉斯推理，實(shí)現(xiàn)能夠自適應(yīng)確定多項(xiàng)式階次的貝葉斯多項(xiàng)式回歸方法。另外，相同的RGB顏色值在不同的顯示設(shè)備上往往顏色有差異，因此有必要建立一個彩色顯示器色度特征化方法，使RGB顏色轉(zhuǎn)換到設(shè)備無關(guān)的CIELAB顏色空間。為解決該難題，本論

6、文在自適應(yīng)貝葉斯多項(xiàng)式回歸研究基礎(chǔ)上，借助多項(xiàng)式描述RGB與CIELAB之問的非線性關(guān)系；提出一種基于MCMC和三元多項(xiàng)式回歸的自適應(yīng)貝葉斯顏色空間轉(zhuǎn)換模型，實(shí)現(xiàn)液晶顯示器的色度特征化核心過程。和提出的基于混沌粒子群和實(shí)現(xiàn)的最小二乘的顏色空間轉(zhuǎn)換方法進(jìn)行了比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的方法精度更高。最后，本論文針對圖像中的直線檢測問題，提出了一種不同于傳統(tǒng)Hough變換的方法，將直線檢測問題轉(zhuǎn)換為陣列信號處理問題，同時建立了該問題的概率