復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播可預(yù)測(cè)性研究.pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是人類社會(huì)中一系列真實(shí)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化和抽象，能夠很好地刻畫人們熟知的因特網(wǎng)、交通運(yùn)輸網(wǎng)、科研合作網(wǎng)、移動(dòng)通訊網(wǎng)、在線社交網(wǎng)絡(luò)等真實(shí)網(wǎng)絡(luò)。針對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究不僅關(guān)注網(wǎng)絡(luò)本身的結(jié)構(gòu)特性及演化過(guò)程，更側(cè)重于理解網(wǎng)絡(luò)上的傳播動(dòng)力學(xué)過(guò)程。基于各種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)傳播動(dòng)力學(xué)過(guò)程進(jìn)行預(yù)測(cè)、分析，有助于人們對(duì)疾病傳播、計(jì)算機(jī)病毒感染、行為采納以及謠言擴(kuò)散等實(shí)際傳播問題的理解，進(jìn)而為實(shí)際傳播行為的早期預(yù)警和監(jiān)控提供重要的參考依據(jù)。本論文集中于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)傳

2、播動(dòng)力學(xué)研究，重點(diǎn)關(guān)注傳播閾值、傳播范圍以及影響傳播過(guò)程的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播可預(yù)測(cè)性展開了如下幾方面的研究：
　　首先，分別從理論和數(shù)值角度對(duì)疾病傳播閾值進(jìn)行了研究?？紤]到疾病傳播規(guī)模在傳播閾值附近具有極大的波動(dòng)性，提出基于可變性方法對(duì)傳播閾值進(jìn)行數(shù)值判定。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了該數(shù)值判定方法在各種不同復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上的有效性。此方法不僅為已有的SIR傳播閾值理論預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性提供了量化指標(biāo)，且對(duì)SIS傳播閾值的數(shù)值確定同樣適用。在

3、此數(shù)值研究的基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步研究了恢復(fù)概率的差異對(duì)SIR傳播閾值的影響。針對(duì)具有任意恢復(fù)概率的SIR傳播模型提出了更為普適的理論預(yù)測(cè)框架，所得的理論傳播閾值不僅與數(shù)值傳播閾值吻合得很好，而且通過(guò)調(diào)節(jié)一定的參數(shù)，能夠還原出已有的理論傳播閾值。
　　其次，研究疾病傳播過(guò)程中的可預(yù)測(cè)性問題。一方面，基于有限接觸模式的SI傳播模型，研究了BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上的傳播可變性。結(jié)果表明：在有限接觸模式下不同傳播源幾乎不會(huì)影響傳播范圍的可預(yù)測(cè)性，無(wú)標(biāo)

4、度網(wǎng)絡(luò)特有的結(jié)構(gòu)特性對(duì)節(jié)點(diǎn)感染時(shí)間的可預(yù)測(cè)性具有不同程度的影響。另一方面，基于異質(zhì)社區(qū)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，研究了弱連接如何影響社區(qū)網(wǎng)絡(luò)疾病傳播動(dòng)力學(xué)的可預(yù)測(cè)性。通過(guò)對(duì)比不同橋節(jié)點(diǎn)度下疾病到達(dá)時(shí)間和傳播范圍的可變性，發(fā)現(xiàn)小度橋節(jié)點(diǎn)能夠提高疾病傳播的可預(yù)測(cè)性。一旦給定弱連接，隨著橋節(jié)點(diǎn)與初始傳播源距離的增大或者初始傳播源自身節(jié)點(diǎn)度的增大，傳播范圍的可變性與到達(dá)時(shí)間的可變性將呈現(xiàn)相反的變化趨勢(shì)。特別地，橋節(jié)點(diǎn)距離初始傳播源越遠(yuǎn)、初始傳播源的節(jié)點(diǎn)度越大，

5、越能增強(qiáng)到達(dá)時(shí)間的可預(yù)測(cè)性但同時(shí)降低了傳播范圍的可預(yù)測(cè)性。此外，隨著社區(qū)強(qiáng)度的增大，不同傳播種子將導(dǎo)致不同程度的傳播可測(cè)性。
　　最后，研究不同節(jié)點(diǎn)的傳播影響力。一方面，基于花簇網(wǎng)絡(luò)模型研究了分形無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上節(jié)點(diǎn)傳播影響力區(qū)分度。通過(guò)對(duì)比不同分形維數(shù)下的節(jié)點(diǎn)影響力， 發(fā)現(xiàn)當(dāng)分形維數(shù)很小時(shí)節(jié)點(diǎn)影響力的區(qū)分度幾乎不隨節(jié)點(diǎn)度變化，而隨著分形維數(shù)的增大，識(shí)別網(wǎng)絡(luò)中的超級(jí)傳播源變得更加容易。通過(guò)對(duì)原分形網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行一定的隨機(jī)化來(lái)引入網(wǎng)

6、絡(luò)噪聲之后，節(jié)點(diǎn)影響力區(qū)分度幾乎呈現(xiàn)出完全相反的變化。另一方面，研究了個(gè)體行為反應(yīng)對(duì)基于大度節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)免疫策略的影響。結(jié)果表明在疾病接種行為中引入個(gè)體模仿機(jī)制后，只有當(dāng)個(gè)體優(yōu)先模仿那些被政府補(bǔ)貼的個(gè)體策略時(shí)，目標(biāo)補(bǔ)貼策略才有益于控制疾病傳播。更重要的是，在目標(biāo)補(bǔ)貼策略下增加享受政府補(bǔ)貼的個(gè)體比例還會(huì)增大最終的疾病傳播范圍。進(jìn)一步考慮免疫策略對(duì)社會(huì)花費(fèi)的影響，發(fā)現(xiàn)無(wú)論個(gè)體如何選擇模仿對(duì)象，目標(biāo)補(bǔ)貼策略總能產(chǎn)生一個(gè)最優(yōu)的政府補(bǔ)貼比例使得社會(huì)