復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的病毒傳播和控制策略研究.pdf

1、近年來，關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究正處于蓬勃發(fā)展的階段，在圖論、統(tǒng)計物理學(xué)、計算機網(wǎng)絡(luò)、生態(tài)學(xué)、社會學(xué)以及經(jīng)濟學(xué)等各個領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。病毒在計算機網(wǎng)絡(luò)上的蔓延、傳染病在人群中的流行、謠言在社會中的擴散等，都可以看作是服從某種規(guī)律的網(wǎng)絡(luò)傳播行為。真實復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的小世界現(xiàn)象和無標(biāo)度特性，都對病毒的傳播行為有著重要的影響。因此對病毒在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的傳播加以研究，找出其特性和預(yù)防措施具有重要的現(xiàn)實意義。本文對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的病毒傳播行為做了一些初步的探索

2、和研究，主要涉及以下幾個方面： 首先，對目前比較重要的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)病毒傳播模型的研究成果進行了總結(jié)，對各個不同網(wǎng)絡(luò)上得到的特殊結(jié)論和使用的分析方法做了簡要論述。 其次，利用平均場理論建立了小世界網(wǎng)絡(luò)上的雙要素病毒傳播模型，該模型考慮了兩個重要因素：人為控制和病毒自身干擾。通過對該模型進行理論分析，得出病毒傳播的初始條件和傳播閩值與網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有關(guān)；證明了系統(tǒng)平穩(wěn)態(tài)的存在性，討論了系統(tǒng)平穩(wěn)態(tài)的穩(wěn)定性。通過模擬仿真，證明了人為控

3、制和病毒自身干擾等對傳播有較大影響，證明了理論分析方法的合理性。根據(jù)理論分析和仿真結(jié)果，提出了相應(yīng)的病毒預(yù)防和免疫措施。 另外，本文還建立了一個具有確定潛伏期的病毒傳播模型，該模型用來研究潛伏期對病毒傳播的影響。通過對該模型進行理論分析，得出潛伏期對病毒傳播的穩(wěn)態(tài)值影響較小。通過仿真得出，在病毒傳播的初期，潛伏期對病毒傳播過程有較大影響；證實了重連接概率p對傳播速度有一定的影響，對傳染曲線的平穩(wěn)值影響較小，同時證實了小世界網(wǎng)絡(luò)能