基于隔離策略的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)病毒傳播模型研究.pdf

1、到目前為止，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)已逐漸變成研究病毒傳播的有效手段，在病毒防控領(lǐng)域開辟了一種新的思路。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上病毒傳播模型研究以分析病毒傳播規(guī)律為基礎(chǔ)，以創(chuàng)造出的適合于該傳播規(guī)律的數(shù)學(xué)模型為中介，通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)微分動(dòng)力學(xué)知識(shí)構(gòu)造出該模型的微分方程，進(jìn)而計(jì)算出該病毒傳播模型的平衡點(diǎn)，為防控病毒的傳播提供理論依據(jù)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上經(jīng)典的病毒傳播模型為SIR和SIS病毒傳播模型，它們描述了病毒傳播的一般過程，但不能準(zhǔn)確表示某些具有特殊特征的病毒的傳播情況，所以有

2、很大的發(fā)展空間。
　　本文在分析經(jīng)典SIR模型基本原理的基礎(chǔ)上，考慮到病毒傳播時(shí)通常采用隔離策略，針對(duì)特殊病毒對(duì)SIR病毒傳播模型進(jìn)行了改進(jìn)，主要研究工作包括：
　?。?）研究了感染病毒、但因染病特征不明顯暫未被隔離的隱型群體對(duì)病毒傳播的影響。引入隔離率等因素對(duì) SIR病毒傳播模型進(jìn)行了改進(jìn)，建立了病毒傳播的SIQR(Susceptible-Invisible-Quarantined-Recovered)模型。對(duì)傳染率、接觸

3、率和隔離率三個(gè)因素在SIQR病毒傳播模型中的作用進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果證明限制人口自由流動(dòng)、大面積接種疫苗、擴(kuò)大疑似病例的處理范圍是控制疫情大爆發(fā)的有效措施。
　?。?）對(duì)于突發(fā)型傳染病，部分正常群體會(huì)因與感染群體表現(xiàn)相似染病特征而被無(wú)效隔離，并且在這個(gè)過程中仍有新生群體的增加和死亡群體的減少。針對(duì)突發(fā)型傳染病的這些特征，改進(jìn)了SIQR模型，建立了bSIQRd病毒傳播模型，并利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)平均場(chǎng)理論分析了其平衡點(diǎn)問題。揭示了病毒的

4、蔓延、消逝與傳染率、隔離率等因素之間的關(guān)系，并用仿真實(shí)驗(yàn)證實(shí)了其可靠性。
　　（3）對(duì)于垂直傳染型傳染病，感染群體會(huì)以一定概率將病毒傳染給其所生育的新生兒童，因此，防控這類傳染病不僅要將感染群體隔離還需給未被傳染的新生兒童預(yù)防接種。針對(duì)這些問題，改進(jìn)了bSIQRd模型，建立了qSIQRn病毒傳播模型，并利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)平均場(chǎng)理論分析了其平衡點(diǎn)問題。揭示了病毒的蔓延、消逝與垂直傳染率、預(yù)防接種率等因素之間的關(guān)系，并用仿真實(shí)驗(yàn)證實(shí)了其可靠