自由曲面測量點的布點策略與布點指標研究.pdf

1、測量點位置分布是進行自由曲面加工質(zhì)量檢測的重要步驟，其所采用的方法稱為布點策略。其中，布點時所考慮的指導性因素稱為布點指標，它是曲線的一種基本特性。通常，我們采用測量方法誤差來評價布點策略與布點指標的優(yōu)劣。測量方法誤差指的是，在理論曲線上，選取若干測量點進行三次樣條插值，插值而成的曲線與原理論曲線的偏差。本文就布點策略與布點指標展開了研究。
　　在布點策略方面，首先，提出了布點策略的兩點要求，即曲率自適應性以及分段點之間存在間距，

2、并據(jù)此提出一類自適應度可控的布點策略，稱之為等矩法布點策略，它是指:任意相鄰3個分段點組成的曲線段中，其左右兩曲線段對中間分段點的矩值大小相等。等矩法的矩次越高，曲率自適應度越小。接著，通過兩個算例，分析了基于等矩法的曲率自適應度與測量方法誤差之間的關(guān)系，計算得到了滿足最小測量方法誤差的最佳曲率自適應度。
　　在布點指標方面，通過研究弧長與曲率兩個現(xiàn)有的布點指標，分析了它們在以三次樣條曲線作為測量插值曲線前提下的兩點不足，即在自由

3、曲面布點的過程中，存在測量點浪費與測量點不準確的情況。除此之外，還提出了作為布點指標應具備的兩點特征，即:1）滿足幾何不變性;2）不存在缺值的現(xiàn)象。進而依據(jù)三次樣條曲線的數(shù)學特性，提出了一種針對于三次樣條的指標，稱為三次樣條率，簡稱三次率。進而采用三次率指標進行了尋找三次樣條曲線分段點的仿真實驗，得到了很好的效果;再是通過一個算例，比較了在同一個布點策略中，分別采用曲率指標與三次率指標，計算各自的測量方法誤差。通過比較，得出了三次率比曲