非線性對準(zhǔn)方法和輔助導(dǎo)航系統(tǒng)解析性能分析.pdf

1、捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)在軍民各個(gè)領(lǐng)域得到了越來越廣泛的應(yīng)用，捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)是建立在牛頓運(yùn)動學(xué)定律基礎(chǔ)之上的，需要進(jìn)行積分運(yùn)算，這就決定了捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)在進(jìn)人工作之前，首先要完成初始對準(zhǔn)工作。由于慣性器件都存在漂移，對于長航時(shí)的導(dǎo)航系統(tǒng)來說，單純依靠捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)不能很好完成任務(wù)，為更進(jìn)一步提高捷聯(lián)慣導(dǎo)性能，各式各樣的組合導(dǎo)航系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生，本文還對不同輔助方式下捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)性能的解析問題進(jìn)行研究，為組合導(dǎo)航系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供幫助。
　　本文首先研究了捷

2、聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)(Strapdown inertial navigation system，SINS)的機(jī)械編排，并且在此基礎(chǔ)上詳細(xì)推導(dǎo)了捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差方程，從推導(dǎo)過程可以看出，捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差方程是本質(zhì)非線性的。為簡化分析和設(shè)計(jì)，通過小角度近似可以獲得各種誤差模型，為解決初始對準(zhǔn)問題和組合導(dǎo)航的解析性能分析奠定基礎(chǔ)。
　　其次，為解決大方位失準(zhǔn)角情況下的初始對準(zhǔn)問題，線性Kalman濾波算法不再適用，EKF(extended Ka

3、lman filter)、UKF(unscented Kalman filter)、 CKF(cubature Kalman filter)是通過不同方式實(shí)現(xiàn)非線性高斯濾波的典型算法。EKF算法是通過一階Taylor展開進(jìn)行近似，這就引入了線性化誤差，并且需要求解非線性函數(shù)的Jacobian矩陣，實(shí)現(xiàn)起來比較復(fù)雜;UKF僅僅基于“近似非線性函數(shù)的概率密度分布比近似非線性函數(shù)更容易”的思想，缺乏嚴(yán)格的數(shù)字更具備理論基礎(chǔ)。為揭示幾種濾波算法

4、的不同，通過典型的非線性函數(shù)來進(jìn)行研究，得出在有些情況下，UKF對均值的估計(jì)精度優(yōu)于EKF算法，但是對方差的估計(jì)精度略低。分別將幾種濾波算法應(yīng)用到大方位失準(zhǔn)角初始對準(zhǔn)中，并得出UKF是最佳選擇。
　　針對實(shí)際慣導(dǎo)系統(tǒng)系統(tǒng)噪聲和測量噪聲為未知或非高斯分布的情況，提出采用基于極大后驗(yàn)估計(jì)的Sage-Husa估計(jì)器來在線實(shí)時(shí)估計(jì)噪聲方差陣的自適應(yīng)UKF濾波方法，并將該算法用來進(jìn)行大方位失準(zhǔn)角初始對準(zhǔn)工作，通過仿真分析，得出自適應(yīng)UKF方

5、法是以犧牲快速性來達(dá)到提高精度的目的。
　　再次，EKF、UKF、CKF等濾波算法在初始對準(zhǔn)中屬于開環(huán)控制策略，精度一般不如閉環(huán)控制策略高，本文通過引入星敏感器為SINS提供高精度的姿態(tài)信息，構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)，把初始對準(zhǔn)問題轉(zhuǎn)化為姿態(tài)確定問題，通過SO(3)( special orthogonal group)姿態(tài)觀測器及其簡化形式解決姿態(tài)確定問題，同時(shí)完成陀螺常值標(biāo)定，并且在理論上證明了姿態(tài)觀測器為Lyapunov意義下穩(wěn)定的，通過

6、仿真驗(yàn)證了姿態(tài)觀測器用于初始對準(zhǔn)和陀螺常值標(biāo)定的可行性。
　　最后，為提高捷聯(lián)慣導(dǎo)的性能，越來越多的導(dǎo)航系統(tǒng)用來輔助慣導(dǎo)系統(tǒng)，以SINS為主慣導(dǎo)，既提高了SINS精度又增強(qiáng)了系統(tǒng)的容錯率。由于SINS誤差方程對載體動態(tài)和時(shí)間的依賴性，使得組合方式下SINS性能的解析解很難獲得。本文在Kaiman濾波穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，通過代數(shù)Riccata方程將不同輔助方式下SINS性能與 IMU(inertial measurement unit)