結(jié)構(gòu)破壞行為的數(shù)值模擬計算方法研究.pdf

1、結(jié)構(gòu)的破壞問題近年來備受關(guān)注，尤其對于大跨度、大體量的公共建筑，當(dāng)其負(fù)荷過大或在突發(fā)事件下局部失效，便會引發(fā)結(jié)構(gòu)大規(guī)模的連續(xù)破壞，隨時危及人們的生命財產(chǎn)安全。以往結(jié)構(gòu)破壞的計算分析主要采用低維單元（梁單元、桿單元等）進行研究，雖然基本滿足結(jié)構(gòu)整體分析的需求，但忽視了結(jié)構(gòu)的細(xì)部變形特征，更不能同時對復(fù)雜的構(gòu)件（如節(jié)點、異形梁等）進形總裝整體分析，無法體現(xiàn)結(jié)構(gòu)真實的破壞機理及承載能力。因此，為避免傳統(tǒng)方法尺度退化引起的不真實性，本文基于有限

2、質(zhì)點法采用精細(xì)化單元（薄殼單元，實體單元等）從細(xì)部模擬結(jié)構(gòu)的破壞行為。
　　本文結(jié)合當(dāng)前研究，介紹了國內(nèi)外結(jié)構(gòu)破壞分析的研究現(xiàn)狀，對現(xiàn)有方法的優(yōu)缺點進行總結(jié)，簡述了本文的研究手段、優(yōu)勢、面臨的問題以及擬解決的方法，明確了本文的完整研究框架。
　　闡述了有限質(zhì)點法和斷裂的相關(guān)基本概念，包括點值描述、途徑單元、變形描述、質(zhì)點運動控制方程、粘縫單元、內(nèi)聚力模型、斷裂釋放能、破壞應(yīng)力、抗力—滑移關(guān)系等。對于外加內(nèi)聚力模型，粘縫單元的

3、引入將導(dǎo)致單元的連接關(guān)系發(fā)生改變，為此本文提出了一種全新的拓?fù)涓绿幚矸椒?，且適用于任意維度，具有較強的通用性。為更清晰地表達如何將它們?nèi)诤线M行結(jié)構(gòu)的破壞分析，給出了完整的計算流程，為后文的工作打下了堅實的基礎(chǔ)。
　　為不失一般性，本文首先從簡單的平面固體（平面應(yīng)力/應(yīng)變）開始研究其斷裂問題。基于有限質(zhì)點法推導(dǎo)了三角形平面固體單元的計算公式，包括質(zhì)點運動控制方程和單元內(nèi)力，擴充了有限質(zhì)點法的計算單元庫。推導(dǎo)了四邊形粘縫單元的內(nèi)聚力

4、計算公式，并與前者結(jié)合用于平面固體的斷裂問題求解，相關(guān)數(shù)值算例驗證了該方法的可行性。
　　其次，從平面固體延伸到空間三維固體，推導(dǎo)了四面體固體單元的內(nèi)力求解公式，并以常用的Mises彈塑性模型為對象，研究了材料非線性問題。將四面體固體單元與一種三棱柱形粘縫單元結(jié)合用于三維固體斷裂問題的求解，相關(guān)數(shù)值算例體現(xiàn)了該方法的可行性和有效性。
　　同樣作為有限質(zhì)點法計算單元庫的擴充，發(fā)展了一種簡單的薄殼單元，它通過三角形薄膜單元（Co

5、nstant Strain Triangle，CST）和三角形平板單元（Discrete KirchhoffTheory，DKT）的疊加實現(xiàn)。相比構(gòu)建高階的等參數(shù)薄殼單元，這種組合方法計算格式簡單，運算量小，具有很強的計算和開發(fā)效率。與平面及三維固體不同，薄壁結(jié)構(gòu)（薄殼、薄膜等）沿厚度方向的斷裂無法顯式表達，為此，基于斷裂能釋放守恒推導(dǎo)了一種可綜合考慮節(jié)點位移和轉(zhuǎn)角自由度的粘縫單元，實現(xiàn)了對薄壁結(jié)構(gòu)斷裂的模擬。
　　除斷裂外，屈曲

6、也是結(jié)構(gòu)典型的破壞模式，在工程設(shè)計中必須對結(jié)構(gòu)的臨界承載力進行準(zhǔn)確計算，以確保其安全服役。為分析結(jié)構(gòu)的屈曲過程，有限質(zhì)點法通常對其承受的外荷載進行分級逐步加載，即在加載過程中外荷載是遞增的。這種加載策略具有明顯的局限性，當(dāng)結(jié)構(gòu)屈曲時，其承載能力將下降，遞增的外荷載無法“自適應(yīng)”地減小以捕捉其完整的平衡路徑。為此，本文將顯式弧長法的加載策略與有限質(zhì)點法相結(jié)合，“自適應(yīng)”加卸載即是其精髓所在。針對屈曲或大變形后出現(xiàn)的接觸問題，改進了一種適用

7、于顯式求解的接觸算法，并從“點—面”接觸推廣到“梁—梁”（線—線）接觸問題的求解。
　　最后，綜合運用以上研究成果對典型的桁架結(jié)構(gòu)采用精細(xì)化薄殼單元展開仿真模擬，從屈曲到細(xì)部斷裂，得到了其完整的破壞過程，驗證了本文方法的有效性和真實性。為模擬實際工程中焊縫的破壞過程，建立了薄殼—實體多尺度計算模型。對于精細(xì)化單元計算模型，結(jié)構(gòu)的計算規(guī)模變得很龐大，為克服計算效率問題，本文分別從動力阻尼及并行計算兩個角度進行加速計算，并提出了一種新