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1、模態(tài)綜合法是解決大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性問(wèn)題的有效方法。它是基于有限元法將復(fù)雜結(jié)構(gòu)分為若干子結(jié)構(gòu),然后對(duì)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力分析,最后通過(guò)模態(tài)綜合得到組合結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。
本文首先闡述了模態(tài)綜合法的研究現(xiàn)狀,并系統(tǒng)地給出了固定界面模態(tài)綜合法的基本理論,由于固定界面模態(tài)綜合法不能有效的縮減界面自由度,所以在對(duì)一些大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)將會(huì)導(dǎo)致計(jì)算效率不高。因此本文提出了一種基于模態(tài)綜合法的主次結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的研究方法,該方法通過(guò)模態(tài)綜合
2、后的求解矩陣不依賴于主次結(jié)構(gòu)的界面自由度數(shù)目,而僅僅取決于主結(jié)構(gòu)和次結(jié)構(gòu)的保留模態(tài)數(shù),因此方程階數(shù)得到了有效的縮減,計(jì)算效率得到了提高。并注意到了該方法由于忽略了次結(jié)構(gòu)對(duì)主結(jié)構(gòu)的影響,所以計(jì)算精度不高。然后本文提出了一種修正方法,通過(guò)模型縮聚技術(shù),把次結(jié)構(gòu)的縮聚剛度矩陣和質(zhì)量矩陣分別加到主結(jié)構(gòu)相應(yīng)的矩陣中,以體現(xiàn)次結(jié)構(gòu)對(duì)主結(jié)構(gòu)的影響,并用實(shí)例驗(yàn)證了修正后的方法具有較好的精度。提出了模態(tài)綜合法在有限元分析軟件sap2000和數(shù)值計(jì)算軟件M
3、ATLAB中的實(shí)現(xiàn)路線,并詳細(xì)介紹了從sap2000中提取模型剛度矩陣和質(zhì)量矩陣的方法。最后通過(guò)對(duì)一個(gè)包含樓梯的十層框架模型進(jìn)行研究,將主體框架結(jié)構(gòu)作為主結(jié)構(gòu),樓梯作為次結(jié)構(gòu),選取不同的主次結(jié)構(gòu)的保留模態(tài)進(jìn)行計(jì)算分析,并將結(jié)果與完全有限元方法進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果顯示本文所提方法計(jì)算出的組合結(jié)構(gòu)的頻率和振型與完全有限元模型所得結(jié)果十分接近,并且隨著所取主次結(jié)構(gòu)保留模態(tài)數(shù)的增加,計(jì)算結(jié)果的精度進(jìn)一步提高。而且本文中的方法還能有效地計(jì)算組合結(jié)構(gòu)特定
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