固定界面模態(tài)綜合法的理論分析.pdf

1、固定界面模態(tài)綜合法是解決大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)振動(dòng)問題的有效方法。而該方法計(jì)算結(jié)果的誤差分析迄今仍未被深入研究。本文以特征值理論及矩陣擾動(dòng)分析理論為工具，開展對(duì)其計(jì)算結(jié)果的誤差分析研究。 本文在綜述了模態(tài)綜合法的發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地介紹了固定界面模態(tài)綜合法的動(dòng)力學(xué)原理及其組裝變換過程。由固定界面模態(tài)綜合法的代數(shù)變換思想，提出了固定界面模態(tài)綜合的代數(shù)法，此方法是計(jì)算大型稀疏窄帶寬矩陣廣義特征對(duì)的一種方法。由精確的固定界面模態(tài)綜

2、合法的代數(shù)思想，提出了精確的固定界面模態(tài)綜合的代數(shù)法。將本文提出的精確的固定界面模態(tài)綜合的代數(shù)法與固定界面模態(tài)綜合法作對(duì)比，得出剛度、質(zhì)量矩陣的擾動(dòng)，由矩陣擾動(dòng)理論分析了略去的高階模態(tài)對(duì)計(jì)算結(jié)果精度的影響，推出了固定界面模態(tài)綜合法所計(jì)算的特征值的誤差估計(jì)式。又根據(jù)數(shù)值代數(shù)中的特征向量的誤差估計(jì)式，推導(dǎo)出其計(jì)算結(jié)果中特征向量的誤差估計(jì)式。本文所推導(dǎo)的特征值與特征向量的誤差估計(jì)式，使得固定界面模態(tài)綜合法的理論更加完善。 本文將固定界