邊界元法在粒子散射和能量損失譜中的應(yīng)用.pdf

1、在納米科學(xué)領(lǐng)域關(guān)于納米材料的研究一直是一個(gè)重要課題，而金屬納米材料在現(xiàn)代工業(yè)和高科技發(fā)展中始終扮演著重要的角色。納米粒子是一種超細(xì)顆粒，由于其不同于塊體材料的獨(dú)特的光學(xué)性質(zhì)和應(yīng)用價(jià)值，吸引了越來越多學(xué)者的關(guān)注，其中對(duì)光吸收性質(zhì)的研究是我們關(guān)注的重點(diǎn)。隨著納米材料的普及，材料表面與環(huán)境相互作用導(dǎo)致的表面性質(zhì)吸引著研究者的目光，其中對(duì)電子能量損失譜的研究應(yīng)用范圍相當(dāng)廣泛。當(dāng)電子束穿過或經(jīng)過金屬介質(zhì)粒子時(shí)，由于等離激元的作用將損失一部分能量，

2、電子穿過金屬介質(zhì)產(chǎn)生的能量損失譜的計(jì)算對(duì)了解介質(zhì)粒子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)很有幫助，特別是當(dāng)目標(biāo)原子核被激發(fā)時(shí)，使用這個(gè)顯微術(shù)計(jì)算的效果更加明顯。本文從以下幾個(gè)方面開展具體的研究工作:
　　(1)研究不同形狀的金屬納米介質(zhì)的散射問題和電子束激發(fā)的電子能量損失譜的計(jì)算問題。在這個(gè)過程中得到了快速電子的能量損失譜計(jì)算的解析解。在經(jīng)典電子能量損失譜計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，使用替代的感應(yīng)電場(chǎng)，結(jié)合邊界元法得到了一個(gè)高效的計(jì)算公式。進(jìn)一步考慮了一些典型幾何結(jié)

3、構(gòu)的金屬納米介質(zhì)，如單個(gè)球，耦合球體，圓柱體，耦合圓柱體，三棱柱，耦合三棱柱，圓盤形和輪胎形，并且使用有效介質(zhì)理論來研究由隨機(jī)分布的球形粒子組成的材料，在等價(jià)均勻介質(zhì)中得到損失函數(shù)。
　　(2)基于邊界元法中邊界積分方程的建立，推導(dǎo)了在非遲滯和遲滯情形下粒子散射和電子能量損失譜的邊界積分方程的建立過程，在理論推導(dǎo)過程中，用表面電荷和表面電流來表示電位和磁位，得到了對(duì)應(yīng)的積分方程。對(duì)于電子能量損失譜的模擬計(jì)算而言，當(dāng)目標(biāo)距離比較遠(yuǎn)或

4、者是穿過的電子速度比較快的時(shí)候，對(duì)介電常數(shù)的局部近似做出了相應(yīng)的調(diào)整，因而在介質(zhì)尺寸比較小的時(shí)候，介電常數(shù)的局部近似需要引起關(guān)注。
　　(3)對(duì)邊界元法中的形函數(shù)進(jìn)行研究。高階形函數(shù)在提高解的精度方面有很大優(yōu)勢(shì)，我們采用了高階的形函數(shù)來處理離散后的邊界積分方程，得到了離散方程組的具體形式，方程組的系數(shù)是形函數(shù)和核函數(shù)的積分形式，結(jié)合快速算法得到了方程組的數(shù)值解，極大地提高了解的精度。因邊界內(nèi)部的量可以由邊界變量表示，故邊界內(nèi)部的量