機(jī)群環(huán)境下的并行邊界元法研究及其在水工結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用.pdf

1、將并行計(jì)算技術(shù)引入結(jié)構(gòu)的邊界元分析,可以從很大程度上增大結(jié)構(gòu)分析的規(guī)模,提高分析的速度,從而促進(jìn)邊界元法的大型工程應(yīng)用和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)應(yīng)用.該文主要在網(wǎng)絡(luò)微機(jī)機(jī)群并行計(jì)算環(huán)境下,對(duì)彈性靜力、彈性動(dòng)力和彈塑性結(jié)構(gòu)的并行邊界元分析方法進(jìn)行了研究,并在水工結(jié)構(gòu)分析中進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用.全文主要內(nèi)容如下:(1)建立了一個(gè)簡(jiǎn)單易用的局域網(wǎng)微機(jī)機(jī)群并行計(jì)算環(huán)境,并給出了詳細(xì)的計(jì)算環(huán)境配置和使用方法.(2)提出了邊界元系統(tǒng)方程組結(jié)點(diǎn)超行的概念,采用結(jié)點(diǎn)超行卷簾

2、分布存儲(chǔ)方案實(shí)現(xiàn)單域邊界元系統(tǒng)方程組的并行形成和負(fù)載平衡,并在此分布存儲(chǔ)方案的基礎(chǔ)上改進(jìn)了單域邊界元系統(tǒng)方程組的內(nèi)存并行高斯-若當(dāng)消去法;引入內(nèi)外存交互技術(shù),發(fā)展了單域邊界元外存并行分析算法,算法根據(jù)內(nèi)存容量和工作區(qū)數(shù),對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊,塊內(nèi)消元采用并行高斯-若當(dāng)消去,塊間采用環(huán)狀循環(huán)修正消元;算法采用本地塊內(nèi)選主元技術(shù)平衡外存訪問(wèn)、通信和數(shù)值精度和穩(wěn)定性之間的矛盾;程序設(shè)計(jì)階段實(shí)現(xiàn)了內(nèi)存和外存算法的統(tǒng)一和自動(dòng)識(shí)別選用功能.(3)采用重正

3、交技術(shù)解決了經(jīng)典GMRES方法在求解大型三維彈性靜力邊界元問(wèn)題過(guò)程中出現(xiàn)的基向量正交性喪失的問(wèn)題;結(jié)合邊界元基本解和系數(shù)矩陣的特點(diǎn)以及并行化的要求,研究了幾種預(yù)條件技術(shù);并以重正交技術(shù)和預(yù)條件技術(shù)實(shí)現(xiàn)了經(jīng)典GMRES的實(shí)用化.分析了經(jīng)典GMRES算法的復(fù)雜度和并行性,提出了實(shí)用化技術(shù)和并行化技術(shù)結(jié)合使用的思想,通過(guò)對(duì)矩陣向量運(yùn)算的分布并行處理實(shí)現(xiàn)了實(shí)用化GMRES算法的并行計(jì)算;編制了相應(yīng)的串并行程序,進(jìn)行了數(shù)值試驗(yàn)驗(yàn)證.(4)給出了一

4、種可以在計(jì)算的每一個(gè)階段根據(jù)不同的計(jì)算規(guī)模和機(jī)群規(guī)模,自動(dòng)識(shí)別選用內(nèi)存或外存算法的邊界元子域并行算法;實(shí)現(xiàn)了各主要計(jì)算步驟的并行化;對(duì)于剩余方程組的并行求解,算法可以在不改變當(dāng)前數(shù)據(jù)分布狀態(tài)下,實(shí)行并行求解.(5)針對(duì)不同子域劃分情況和機(jī)群配置情況,提出了兩種不同并行粒度的負(fù)載平衡的子域并行算法:多域一機(jī)算法和多機(jī)一域算法;算法都是在對(duì)計(jì)算量和通信量進(jìn)行評(píng)估和獲取了機(jī)群性能后,將負(fù)載均衡分配,不同的只是負(fù)載的基本粒度不同,多域一機(jī)算法是

5、以子域?yàn)榛痉峙鋯挝?而多機(jī)一域算法則是以結(jié)點(diǎn)超行為基本單位.(6)通過(guò)拉氏積分變換法將彈性動(dòng)力問(wèn)題轉(zhuǎn)換至變換域,通過(guò)變換域上邊界元的分布并行處理實(shí)現(xiàn)了彈性動(dòng)力邊界元分析的并行化;引入與時(shí)間有關(guān)的基本解,解除了時(shí)域邊界元系統(tǒng)方程組形成階段的時(shí)間順序依賴性,通過(guò)矩陣向量運(yùn)算的分布并行處理實(shí)現(xiàn)方程組時(shí)間步進(jìn)求解方法的并行化,這種方法是一種部分時(shí)間并行算法.(7)分析了彈塑性邊界元計(jì)算各主要過(guò)程的計(jì)算復(fù)雜度和并行性;采用結(jié)點(diǎn)超行連續(xù)分布存儲(chǔ)方