等幾何邊界元在聲學(xué)結(jié)構(gòu)敏感度分析及其形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用.pdf

1、結(jié)構(gòu)的聲學(xué)性能優(yōu)化一直是設(shè)計(jì)師們重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題，如白色家電噪音控制、轎車車內(nèi)聲學(xué)特性改善以及道路聲屏障降噪性能的提高，這些結(jié)構(gòu)的聲學(xué)性能與我們的生活質(zhì)量息息相關(guān)，改善它們的聲學(xué)性能有著重大的意義。結(jié)構(gòu)聲學(xué)性能優(yōu)化一般分為尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化、吸聲材料敷設(shè)優(yōu)化等幾個(gè)方面，而在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初級(jí)階段，結(jié)構(gòu)的形狀是影響結(jié)構(gòu)聲學(xué)性能的重要因素。因此對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行形狀優(yōu)化以提高結(jié)構(gòu)的聲學(xué)性能，是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中必不可少的一個(gè)步驟，這將為結(jié)構(gòu)聲學(xué)性能的進(jìn)一步優(yōu)化

2、打下良好的基礎(chǔ)。
　　結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化過(guò)程中涉及到計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)與計(jì)算機(jī)輔助工程(CAE)的對(duì)接，在設(shè)計(jì)好的幾何模型上劃分網(wǎng)格是較為傳統(tǒng)的處理方法，通常這一步驟會(huì)占用較多時(shí)間，尤其是當(dāng)幾何模型需要重新修改設(shè)計(jì)時(shí)，重新劃分網(wǎng)格會(huì)再次消耗大量時(shí)間，這對(duì)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)周期會(huì)有較大影響。借助等幾何分析方法(IGA)可以有效避免這一問(wèn)題，該方法采用CAD領(lǐng)域中廣泛使用的非均勻有理B樣條(NURBS)進(jìn)行幾何建模，并在CAE分析中采用相同的

3、樣條基函數(shù)插值近似物理變量。在NURBS建模中，結(jié)構(gòu)的幾何形狀是由控制點(diǎn)控制，因此優(yōu)化過(guò)程中可將控制點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)為設(shè)計(jì)變量，通過(guò)敏感度分析找到控制點(diǎn)對(duì)結(jié)構(gòu)聲學(xué)性能的影響效果，從而確定控制點(diǎn)的最優(yōu)位置，達(dá)到結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化的目的。
　　本文主要開展了基于等幾何邊界元法的結(jié)構(gòu)聲場(chǎng)分析與敏感度分析，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展了一套完整的聲學(xué)結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化算法，成功應(yīng)用在了道路聲屏障的形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)上，有效改善了道路聲屏障的降噪性能。論文的主要內(nèi)容如下:

4、>　　(1)基于等幾何快速多極邊界元法的二維聲場(chǎng)分析。本文采用NURBS樣條建模，分離幾何邊界與物理量近似的插值函數(shù)，用Burton-Miller法克服解的非唯一性問(wèn)題，推導(dǎo)了聲學(xué)邊界積分方程的等幾何離散形式。針對(duì)等幾何積分方程中的奇異積分項(xiàng)，已有文獻(xiàn)中用正則化方法消除，本文則利用奇異性相消技術(shù)結(jié)合Cauchy主值積分和Hadamard有限部分積分，給出了奇異積分的解析形式，保證計(jì)算精度。為了提高計(jì)算效率，本文引入快速多極算法，加速系數(shù)

5、矩陣與向量的乘積，為大規(guī)模問(wèn)題的計(jì)算提供可行性。
　　(2)基于等幾何快速多極邊界元法的二維聲場(chǎng)敏感度分析。對(duì)于等幾何建模中控制形狀的控制點(diǎn)，可以將其設(shè)為設(shè)計(jì)變量，利用直接微分法推導(dǎo)出等幾何敏感度邊界積分方程，利用快速多極算法加速求解與降低存儲(chǔ)，求出域內(nèi)聲壓對(duì)控制點(diǎn)坐標(biāo)的敏感度，建立聲學(xué)敏感度分析算法。聲壓對(duì)控制點(diǎn)敏感度表示結(jié)構(gòu)形狀變化對(duì)聲場(chǎng)聲壓分布的影響效果，這為基于聲學(xué)敏感度的結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化提供了可靠的理論基礎(chǔ)。
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6、)基于二維聲場(chǎng)敏感度分析的結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化算法的建立。求出域內(nèi)聲壓對(duì)控制點(diǎn)的敏感度后，即可找出域內(nèi)聲壓與結(jié)構(gòu)形狀的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將聲場(chǎng)模擬信息與敏感度信息帶入基于梯度的移動(dòng)漸進(jìn)(MMA)優(yōu)化求解器中，經(jīng)過(guò)迭代更新設(shè)計(jì)變量取值，最終得到控制點(diǎn)的最優(yōu)取值。本文建立的基于聲學(xué)敏感度的結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化算法有著可靠的理論基礎(chǔ)與可行性，文中成功將其應(yīng)用到了聲屏障降噪性能優(yōu)化分析中，為結(jié)構(gòu)的聲學(xué)性能進(jìn)一步優(yōu)化創(chuàng)造了一個(gè)良好的開端。
　　(4)基于等幾何邊界