基于Nystr_m擴(kuò)展的譜聚類算法研究.pdf

1、聚類分析就是將數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行分組的過程，它的目標(biāo)就是根據(jù)數(shù)據(jù)樣本的結(jié)構(gòu)特征提取數(shù)據(jù)集中隱藏的信息，從而對數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的劃分。聚類分析已經(jīng)成為數(shù)據(jù)挖掘和機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中一種非常有效的工具之一。
　　譜聚類作為聚類分析一種新興的分支在近十年來得到了巨大的關(guān)注與發(fā)展。譜聚類的成功不僅僅是因?yàn)樗旧砗唵我讓?shí)現(xiàn)，而且它可以將數(shù)據(jù)集從原始空間轉(zhuǎn)換到低維的特征空間，使原始空間的數(shù)據(jù)變成線性可分，此時(shí)便可使用傳統(tǒng)聚類算法在新的特征空間中進(jìn)行聚類。此外

2、，研究者對譜聚類的喜愛還因?yàn)樗兄詈竦睦碚摶A(chǔ)，并與許多領(lǐng)域有著千絲萬縷的關(guān)系，這使得譜聚類得到越來越多的應(yīng)用。但是，由于譜聚類在執(zhí)行過程中需要存儲整個(gè)相似度矩陣并進(jìn)行特征分解，需要消耗大量的時(shí)空開銷，這使得譜聚類在大規(guī)模數(shù)據(jù)中的實(shí)用性很低。
　　為了有效降低譜聚類算法的復(fù)雜度，近年來人們提出了很多有效的方法。其中，最優(yōu)影響力的是Nystr(o)m擴(kuò)展技術(shù)，它通過一小部分抽樣的數(shù)據(jù)來逼近原始數(shù)據(jù)的特征空間，有效地解決了大規(guī)模數(shù)據(jù)

3、的時(shí)間和空間開銷的問題。抽樣算法是Nystr(o)m擴(kuò)展中最重要的方面。
　　在本文中，我們首先對譜聚類算法近年來的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了總結(jié)，并重點(diǎn)討論了Nystr(o)m擴(kuò)展應(yīng)用于大規(guī)模譜聚類中的抽樣算法。當(dāng)前已存在很多比較成功的抽樣算法，但這些算法都是基于矩陣逼近誤差的理論分析，目前還沒有關(guān)于抽樣集對聚類效果的影響方面的研究。本文認(rèn)為矩陣逼近對于聚類效果沒有直接的影響，通過引入抽樣集預(yù)測能力這一概念，利用標(biāo)記點(diǎn)預(yù)測未抽樣點(diǎn)的類別標(biāo)簽