廣義蟻群算法收斂速度和算法復(fù)雜度分析及應(yīng)用.pdf

1、廣義蟻群優(yōu)化算法是在蟻群算法基礎(chǔ)上的改進(jìn)和提升，但是目前針對(duì)該算法優(yōu)化性能與收斂速度方面的研究理論還很少。算法理論研究的匱乏已經(jīng)成為制約該算法進(jìn)一步發(fā)展和應(yīng)用的瓶頸，從理論上對(duì)廣義蟻群優(yōu)化算法的收斂速度和算法復(fù)雜度進(jìn)行分析對(duì)該算法的發(fā)展有著重要的意義。
　　本文基于吸收態(tài) Markov過程，建立一種通用性較強(qiáng)的過程模型，對(duì)廣義蟻群優(yōu)化算法的收斂速度從理論上進(jìn)行分析。對(duì)收斂速度進(jìn)行具體分析時(shí)，采用期望收斂時(shí)間作為主要指標(biāo)，初步給出其

2、估算分析的方法。通過對(duì)兩個(gè)簡(jiǎn)單的廣義蟻群優(yōu)化算法模型的理論分析，初步探索廣義蟻群優(yōu)化算法的時(shí)間復(fù)雜度與問題規(guī)模和螞蟻數(shù)目的關(guān)系。
　　由收斂速度理論分析結(jié)果可知，對(duì)于大規(guī)模TSP問題，適當(dāng)增加螞蟻數(shù)目，可以減少收斂到最優(yōu)解的迭代次數(shù)；如果最優(yōu)路徑上的概率選擇函數(shù)足夠大，廣義蟻群優(yōu)化算法可以在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)找到最優(yōu)解。實(shí)驗(yàn)證明無論是得到的解的質(zhì)量，還是算法的收斂速度，廣義蟻群算法都要優(yōu)于傳統(tǒng)蟻群算法，且其優(yōu)勢(shì)會(huì)隨著問題規(guī)模的擴(kuò)大愈加明