基于字典學(xué)習(xí)的點(diǎn)云重建算法研究.pdf

1、點(diǎn)云的曲面重建是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域中很重要的一個(gè)問題，曲面重建問題的目的是:通過激光掃描儀、深度相機(jī)（如Kinect、PrimeSense等），獲取三維空間中帶有位置、法向、顏色等信息的點(diǎn)，然后找到能夠精準(zhǔn)而又簡(jiǎn)單地表示輸入的點(diǎn)云數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)模型，來擬合或者逼近點(diǎn)云數(shù)據(jù)所代表的曲線或者曲面，從而為接下來的設(shè)計(jì)、分析和改造提供基礎(chǔ)。一般可以將現(xiàn)有的曲面重建的方法分為兩類:組合方法和隱式方法。這兩類方法往往由一些獨(dú)立的步驟構(gòu)成。例如，組合方法需

2、要點(diǎn)云去噪、頂點(diǎn)子集的確定、特征提取和三角化，隱式方法需要法向估計(jì)、水平集函數(shù)構(gòu)造和等值面化。然而某些步驟（如法向估計(jì)）本身就是很具有挑戰(zhàn)性的工作。這些獨(dú)立的步驟本就是為了不同的目的而設(shè)計(jì)，因此，將它們整合到一起并不能得到最好的效果，特別是當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)有瑕疵（噪聲、異常值等）時(shí)。
　　為了避免之前工作中多步驟處理所存在的限制，本文提出了一種統(tǒng)一的框架，即將網(wǎng)格的形狀和連接關(guān)系的構(gòu)造看作一個(gè)聯(lián)合的優(yōu)化問題，此框架是基于字典學(xué)習(xí)的，其

3、中字典元素由重建的三角網(wǎng)格的頂點(diǎn)構(gòu)成，稀疏編碼矩陣則將網(wǎng)格的連接關(guān)系編碼。我們將字典學(xué)習(xí)用一個(gè)帶約束的l2，q優(yōu)化公式表示(0＜q＜1)，其目的在于找到頂點(diǎn)位置和三角化，使得由點(diǎn)到網(wǎng)格的度量項(xiàng)和正則項(xiàng)組成的能量最小。
　　我們的公式化將許多因素考慮到同一個(gè)框架中，包括距離的度量、噪聲和異常值的恢復(fù)、尖銳特征的保持、不需要估計(jì)法向等，從而提供了一個(gè)全局且魯棒的算法，能夠有效地由帶瑕疵的稠密數(shù)據(jù)點(diǎn)恢復(fù)出分段光滑曲面。利用人造模型、現(xiàn)實(shí)